已知f（x）=ax^2008+x^2009+bx^2010－8且f（1）=10，則f（-1）=

已知f（x）=ax^2008+x^2009+bx^2010－8且f（1）=10，則f（-1）=

因為f（1）=10，把x=1，f（x）=10代入得：
a+1+b-8=10
a+b=17
f（-1）=a-1+b-8=17-1-8=8

方程（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005的實數解的個數為______.

（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005，等價於（x+1x2005）（1+x2+x4+…+x2004）=2006等價於x+x3+x5+…+x2005+1x2005+1x2003+1x2001+…+1x=2006，故x＞0，否則左邊＜0.所以2006=x+1x+x3+1x3+…+x2005+1x2005≥2×1003=2006.等號當且僅當x=1時成立.所以x=1是原方程的全部解.囙此原方程的實數解個數為1故答案為1.

已知1+x+x2+x3=0，則x+x2+x3+…+x2004的值是______.

∵1+x+x2+x3=0，∴x+x2+x3+…+x2004，=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）+x2001（1+x+x2+x3），=（1+x+x2+x3）（x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001），=0.故答案為0.