已知：|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0求：2^X-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003的 已知：|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0 求：2^X-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003的值，（說明：類似X2003中後面的2003應為X的下標）

已知：|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0求：2^X-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003的 已知：|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0 求：2^X-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003的值，（說明：類似X2003中後面的2003應為X的下標）

|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0
非負數之和=0
所有項=0
所以x1=1，x2=2，…x2003=x2003
所以
2^X1-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003
=2-2^2-2^3-2^4-…-2^2002+2^2003
=2-2^2-2^3-2^4-…-2^2001+（2^2003-2^2002）
=2-2^2-2^3-2^4-…-2^2001+（2*2^2002-2^2002）
=2-2^2-2^3-2^4-…-2^2001+2^2002
=…一直下去，最後一項降次，但仍是+號
=2+2^2
=2+4=6