求可逆矩陣P及對角矩陣D，使P-1AP=D:A第一行3,1,0第二行0,3,1，第三行0 0 3

求可逆矩陣P及對角矩陣D，使P-1AP=D:A第一行3,1,0第二行0,3,1，第三行0 0 3

因為A= 3 1 0
0 3 1
0 0 3
故A是3階的若當陣，A不可能對角化.
囙此找不到這樣的可逆矩陣P和對角矩陣D，使得P^-1 AP=D.

矩陣A第一行1 2 -1第二行3 -1 0第三行2 X 1，B是一個三階可逆矩陣，若AB=E，則X滿足
結果

由題意即A是可逆矩陣
所以
|1 2 -1
3 -1 0
2 x 1|≠0
=|1 2 -1
3 -1 0
3 x+2 0|≠0
-| 3 -1
3 x+2|≠0
3x+6+3≠0
x≠-3

把下列矩陣化為標準型矩陣（Er 0）第一行2,3,1，-3,7第二行1,2,0，-2，-4第三行3，-2,8,3,0第四行2，-3,7,4,3
用初等變換判斷下列矩陣是否可逆，如可逆求其逆矩陣第一行3,2,1第二行3,1,5第三行3,2,3

用初等變換來轉化矩陣2 3 1 -3 71 2 0 -2 -43 -2 8 3 02 -3 7 4 3第1行减去第2行×2，第3行减去第2行×3，第4行减去第2行×2～0 -1 1 1 151 2 0 -2 -40 -8 8 8 120 -7 7 8 11第2行加上第1行×2，第3行减去…