矩陣A=第一行1 1，第二行1,1乘以矩陣B（2 是不是不能乘？要B成A？

矩陣A=第一行1 1，第二行1,1乘以矩陣B（2 是不是不能乘？要B成A？

是這樣的，
矩陣乘法要前面一個矩陣的列數等於後面一個矩陣的行數才能乘法運算的

設矩陣A=第一行1,0.第二行2，1
AX= X11 X12
2X11+X21 2X12+X22
XA= X11+2X12 X12
X21+2X22 X22
由AX=XA.可推出X12=0，X11=X22，且x11，X21可任意取值，即得：
X=X11 0
X21 X11
問：1，X的值是以什麼方法求出的
2，X的計算過程
3，X12為什麼等於0
4，X11為什麼等於X22，
5，X11，X21為什麼可以任意取值.
設矩陣A= 1 0
2 1，求出所有與A可交換的矩陣.

這裡是利用“待定係數法”求所有與A可交換的矩陣.假設矩陣X是與A可交換的矩陣，即AX=XA，因為A是2*2的矩陣，所以X也是2*2的矩陣（由A與X可以相乘時對階數的限制條件得到），所以可設X=（x11 x12x21 x22）從而AX= X11 X122X…

用初等行變換法求矩陣A=第一行1 2 3第二行-1 -2 4第三行0 2 2，的逆

（1 2 3 1 0 0 -1 -2 4 0 1 0 0 2 2 0 0 1）~（1 2 3 1 0 0 0 0 7 1 1 0 0 1 1 0 0 1/2）~（1 2 3 1 0 0 0 1 1 0 0 1/2 0 0 7 1 1…

矩陣第一行3 2 9 6第二行-1 -3 6 -5第三行1 4 -7 3將矩陣化為等價標準形

r1-3r3，r2+r3
0 -10 30 -3
0 0 -1 -2
1 4 -7 3
所以矩陣的秩為3，所以有
-->
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0

設矩陣A=（第一行4 -5 2第二行5 -7 3第三行6 -9 4），則以下向量中是A的特徵向量的是（）
A.（1,1,1）T B.（1,1,3）T
C.（1,1,0）T D.（1,0，-3）T

4 -5 2
5 -7 3
6 -9 4
行和都是1
所以（A）正確.

設矩陣A=（第一行1 1 1第二行1 2 1第三行2 3 x）的軼為2，則x=？

因為3階方陣A的秩是2
所以A的行列式等於0
而|A| = k-2
所以k=2.

1、設矩陣第一行1 0 -1，第二行1 3 0，第三行0 2 1，X為三階矩陣，且滿足矩陣方程AX+I=A^2+X，求矩陣X
2、帶負號的怎樣化成矩陣的標準形式？比如第一行1 -1 0第二行0 1 -1第三行0 0 1
3、第一行第一個不是1的又怎麼化標準形式？比如第一行2 2 3第二行0 -2 -3/2第三行0 0 1/4

1.
由AX+I=A^2+X得（A-I）X = A^2-I =（A-I）（A+I）
因為A-I =
0 0 -1
1 2 0
0 2 0
可逆（行列式= -2）
所以X = A+I =
2 0 -1
1 4 0
0 2 2
2.
1 -1 0
0 1 -1
0 0 1
r2+r3，r1+r2即化為
1 0 0
0 1 0
0 0 1
3.
2 2 3
0 -2 -3/2
0 0 1/4
r3*4
2 2 3
0 -2 -3/2
0 0 1
r1-3r3，r2+3/2r3
2 2 0
0 -2 0
0 0 1
r1*（1/2），r2*（-1/2）
1 1 0
0 1 0
0 0 1
r1-r2
1 0 0
0 1 0
0 0 1

矩陣第一行000第二行100第三行010，試確定所有與A乘法可換的矩陣，即滿足條件AX=XA的矩陣X
求大神解救！

你把X的九個元素寫出來，乘一下就能看出來了.X是一個上三角形式的矩陣.對角線元素相等，次對角線元素也相等，

求3*3矩陣的特徵值，第一行2、-2、0；第二行-2、3、2；第三行0、2、4

|A-λE|=2-λ-2 0-2 3-λ2 0 2 4-λr3+r1，c1+c32-λ-2 0 0 3-λ26-2λ0 4-λ=（2-λ）（3-λ）（4-λ）-2*2*（6-2λ）=（3-λ）[（2-λ）（4-λ）-8]=（3-λ）（λ^2-6λ）=λ（3-λ）（λ-6）.所以A的特徵值為0,3，…

求矩陣第一行2,3,2，第二行1,8,2，第三行-2，-14,13的特徵值和特徵向量
是232
182
-2-14-3

|A-λE|=
2-λ3 2
1 8-λ2
-2 -14 -3-λ
= -（λ-1）（λ-3）^2=0
解得特徵值為1,3,3
1對應的特徵向量：
（A-E）x=0
係數矩陣：
1 3 2
1 7 2
-2 -14 -4
初等行變換結果是：
1 0 2
0 1 0
0 0 0
所以特徵向量是[-2 0 1]^T
3對應的特徵向量：
（A-3E）x=0
係數矩陣：
-1 3 2
1 5 2
-2 -14 -6
初等行變換結果是：
1 1 0
0 2 1
0 0 0
所以特徵向量是[1 -1 2]^T