已知n階方陣A滿足A2+2A-3E=0,證明A可逆,並寫出A的逆距陣的運算式

已知n階方陣A滿足A2+2A-3E=0,證明A可逆,並寫出A的逆距陣的運算式


做法是這樣的:
A^2 + 2A =3 E
再因式分解A*(A+2E)/3 =E
所以A的逆矩陣是(A+2E)/3