如果在多項式a^m*b^2+a^3*b^n+3a^m+3b^n+2(其m、n為正整數)中,恰有兩項是同類項,求m、n的值.

如果在多項式a^m*b^2+a^3*b^n+3a^m+3b^n+2(其m、n為正整數)中,恰有兩項是同類項,求m、n的值.


a^m*b^2+a^3*b^n+3a^m+3b^n+2之中共5項,底數相同的只有a^m*b^2和a^3*b^n兩項,根據同類項的定義,必須底數相同,未知數的指數也相同,那麼m=3,n=2 .



若m n為整數,且7m-n是6的倍數,求證:28m^2+31mn-5n^2能被18整除


28m^2+31mn-5n^2=(7m-n)(4m+5n)
7m-n是6的倍數,當然也是3的倍數
4m+5n=7m-n-3m+6n,很明顯,-3m+6n是3的倍數,那麼7m-n-3m+6n是3的倍數
也就是說4m+5n是3的倍數
7m-n是6的倍數
那麼(7m-n)(4m+5n)是3*6=18的倍數..
也就是28m^2+31mn-5n^2能被18整除



對於整數n,(n+2)(n+7)-(n-1)(n+4)是6的倍數嗎?試說明理由


(n+2)(n+7)-(n-1)(n+4)
=(n²;+9n+14)-(n²;+3n-4)
=6n+18
=6(n+3)
對於整數n,一定是6的倍數