簡便方法計算：（2×4）五次方×（1/2）十五次方 2八次方×（1/4)四次方 （-8）十次方×0.125十一次方

簡便方法計算：（2×4）五次方×（1/2）十五次方 2八次方×（1/4)四次方 （-8）十次方×0.125十一次方

（2×4）五次方×（1/2）十五次方
=（2×2²）五次方×（1/2）十五次方
=2的15次方×（1/2）的15次方
=(2×1/2)的15次方
=1的15次方
=1

3的14次方×（-1/9）的七次方 怎麼算?

3的14次方×（-1/9）的七次方
=9^7×（-1/9）^7
=（-1/9×9）^7
=(-1)^7
=-1

用簡便辦法計算. （1）3的十四次方×（-九分之一）的七次方 （2）（0.125）的五次方×二的十八次方

①因為【1/9=(1/3)²】
所以
3^14×（-1/9）^7
=3^14×-（1/3）^14
=-(3×1/3)^14
=-1^14
=【-1】
②同①中的解題思路【0.125=0.5³】
所以
（0.125）^5×2^18
=（0.5）^15×2^18
=（0.5）^15×2^15×2³
=（0.5×2）^15×2³
=2³
=【8】

計算(1−1 22)(1−1 32)…(1−1 92)(1−1 102)=（　　） A. 10 21 B. 13 21 C. 9 20 D. 11 20

原式=（1-1
2）（1+1
2）×（1-1
3）（1+1
3）×…×（1-1
9）×（1+1
9）×（1-1
10）×（1+1
10），
=1
2×3
2×2
3×4
3×…×8
9×10
9×9
10×11
10，
=11
20．
故選D．

計算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+1 4=______．

（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+1
4，
=1
4（5-1）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+1
4，
=1
4（532-1）+1
4，
=532
4．

已知x≠1,計算可得(1－x)(1＋x)＝1－x的平方,(1減x)(1＋x＋x的平方）＝1減x的3次方, （1－x）（1＋x＋x的平方＋x的3次方）＝1減x的4次方. 觀察以上各式並猜想：（1－2）（1＋2＋2的平方＋2的三次方＋2的4次方）＝——? 2＋2的平方＋2的3次方＋2的4次方＋2的5次方＋...＋2的n次方＝——? (a－1）（a的49次方＋a的48次方＋a的47次方＋...＋a的3次方＋a的2次方＋a）＝——?

1-2^5=-31
2^n-2(即：2的n次方減2)
a^50-a(即a的50次方減a)

計算：1.-4的4次方*4的4次方 2.2的9次方*（-2）的3次方 3.-（-y）的平方（-y）的6次方（-x）的5次方

1.（--4)^4*4^4
=4^4*4^4
=4^8
=65536.
2.2^9*(--2)^3
=--2^9*2^3
=--2^12
=--2048.
3.--(--y)^2(--y)^6(--x)^5
=--y^2*y^6*(--x^5)
=x^5y^8.

計算:2的3次方*2的5次方=x的2次方 問：x=?

2的3次方*2的5次方
=2的3+5次方
=2的8次方
=256
=x平方
所以x=-16,x=16

計算1加5加5的平方加5的三次方加...加5的2012次方的值

1+5+5²+5³+...+5^2012
=1×(1-5^2013)/(1-5)
=(5^2013 - 1)/4
上面是用等比數列求和來做,
或者這麼做:
令 a=1+5+5²+5³+...+5^2012
則,5a=5+5²+5³+...+5^2013
兩式相減,
4a=5^2013-1
則,a=(5^2013 - 1)/4
即,1+5+5²+5³+...+5^2012=(5^2013 - 1)/4

計算：三分之二的2012次方乘以1.5的2011次方乘以（-1）的2010次方=（ ） 需要過程

原式=(2/3)^2011*2/3*(3/2)^2011*(+1)
=(2/3*3/2)^2011*2/3
=1*2/3
=2/3