求sinx\(cosx)4次方的不定積分

求sinx\(cosx)4次方的不定積分

原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C

求e的sinx次方的不定積分!

此積分沒有顯式

sinx平方乘cosx平方的不定積分是什麼,

sin²xcos²x
=(1/4)(2sinxcosx)²
=sin²(2x)/4
=[1-cos(2x)]/8
=1/8 -cos(2x)/8
∫(sin²xcos²x)dx
=∫[1/8 -cos(2x)/8]dx
=x/8 -sin(2x)/16 +C

求極限lim（x趨於0）[sinx/x]^（1/x^2） 急，如題

lim[sinx/x]^（1/x²）
x→0
=lim[（x+sinx-x）/x]^（1/x²）
x→0
=lim[1+（sinx-x）/x]^{[（x/sinx-x）（sinx-x）/x]（1/x²）}
x→0
=lim e^{[（sinx-x）/x]（1/x²）}
x→0
=lim e^[（sinx-x）/x³]
x→0
=lim e^[（cosx-1）/3x²]
x→0
=lim e^[-sinx/6x]
x→0
=e^（-1/6）

lim（x趨於0）：5x+（sinx）^2-2x^3/tanx+4x^2能不能分別對分子分母的個別數用等價無窮小代換

當然可以
這裡面分子最低階無窮小是5x，分母則是tanx
所以只要求5x/tanx的極限就可以了

lim x－0（sinx）^2/1-cosx=？用等價無窮小代換 limx^2/x=limx=0（x-0）可答案是2，也是用等價無窮小做的，為甚我那樣做不行？答案也不對？求解…….. x-0指x趨近於0

同學1-cosx等價於0.5x^2
原式=limx^2/0.5x^2
=lim1/0.5=2

lim（sinx^m/（tanx）^n）在x→0時的極限利用等價無窮小性質求解，不是化簡！

sinx^m等價於x^m
（tanx）^n等價於x^n
原極限=lim x^m/x^n
當m=n時，極限為1
當m>n時，極限為0
當m

當x趨向0時，tanx-sinx/x不存在，但是我用極限運算法則.lim（tanx-sinx/x）等價於limtanx/x-limsin/x等於0 為什麼，我是自學考研，極限運算有哪些限制條件的，

lim（tanx-sinx/x）這個題目的極限是-1
可能你要計算的是
lim（tanx-sinx）/x=limtanx/x-limsin/x=0
你的計算是正確的.

LIM（X→0）（x-tanx）/（x-sinx）等於多少

（x-tanx）/（x-sinx）=（x-sinx/cosx）/（x-sinx）=（xcosx-sinx）/（（x-sinx）cosx）最簡單的是採用級數展開的方法來做sinx=x-x³/6+o（x³）cosx=1-x²/2+o（x²）則xcosx-sinx=x-x³/2-x+x³/6+o（x³…

lim（1+1/X）x+2次方（x無窮大）的極限

原式＝lim（1+1/x）^X*lim（1+1/x）^2因為lim（1+1/x）^x=e所以原式＝e*lim（1+1/x）^2
而lim（1+1/x）^2=1即有原式＝e