求極限 x 趨於0 lim(cosx)^1/(x^2) 暈

求極限 x 趨於0 lim(cosx)^1/(x^2) 暈

利用對數性質
(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]
=e^(1/x^2 * lncosx)
=e^(lncosx/x^2)
只要對指數部分求極限即可,有兩種方法:
一,等價無窮小ln(1+x)～x,1-cosx～x^2/2.
lim(lncosx/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]/x^2
=lim (cosx-1)/x^2
=lim (-x^2/2)/x^2
=-1/2
二,利用洛必達法則分子分母求導及公式lim sinx/x=1.
lim(lncosx/x^2)=lim (-sinx/cosx)/2x
=lim (-1/2cosx)
=-1/2
所以原式=lim e^(lncosx/x^2)
=e^lim(lncosx/x^2)
=e^(-1/2)

求極限lim(x→3)cosx

因為cosx是連續的函式,沒有間斷點,所以它在一點的極限值就是該點的函式值.所以這個的極限就是cos3

lim （x 趨向於無窮)e^-x^2*cosx

|cosx|≤1
lim(x->∞) e^(-x^2) .cosx
=0

lim(x->0) [((e^x)cosx-1-x)/(x^3)]的極限用麥克勞林公式的方法怎麼求?

分子寫成(e^x)cosx - e^x + e^x - 1- x,方法就很簡單了.

計算下列極限lim/x-0 e -x +e x -2/ 1-cosx

lim(x→0) (e^-x+e^x -2)/(1-cosx)
(x→0) e^-x+e^x-2 →0 1-cosx →0
lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0) (e^x-e^-x)/sinx
x→0 e^x-e^-x →0 sinx→0
lim(x→0)(e^x-e^-x)/sinx=lim(x→0) (e^x+e^-x)/cosx=2
lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=2

函式y=9的x次方+4×3的x次方-1的值域是 線上等

令3的x次方為t(t大於0）
則f(x)=t平方+4t-1
然後畫圖得X取0時有最小值
然後代入上式得最小值為：（-1,正無窮)

已知－1≤x≤2,求函式f(x)＝3＋2×3的x次方＋1－9的X次方的值域

令a=3^x
則1/3

函數y=（1/3）的x^（2）-2x次方，值域是（） A.（0,3] B.（-∞，3] C.[-3,3] D.[3，+∞）

y=（1/3）的x^（2）-2x次方配方法，得y=（1/3）的（X-1）的平方+1（X-1）的平方+1位於1/3的右上方是次方求值域就求（X-1）的平方+1得值域就好了（X-1）的平方+1的值域也畫圖法就知道是大於等於1所以這個函數Y的y…

函數y=1/2的1/（x+ 3）次方的值域

1/（x+3）≠0
所以y≠（1/2）^0=1
且指數函數大於0
所以值域是（0,1）∪（1，+∞）

求函數y=（1／3）的x次方减4x，x屬於〔0,5）的值域

分別算（1／3）的x次方和-4x的值域就行.
（-20+（1/3）的5次方，1]