f（x）=2cos^2 wx+2sin wx cos wx+1 (x∈R w＞0) 1求w的值 2求函式的對稱中心和對稱軸方程

f（x）=2cos^2 wx+2sin wx cos wx+1 (x∈R w＞0) 1求w的值 2求函式的對稱中心和對稱軸方程

f（x）=2cos^2 wx+2sin wx cos wx+1
=1+cos2wx+sin2wx+1
=2+cos2wx+sin2wx
=2+√2[(√2/2)sin2wx+(√2/2)cos2wx]
=2+√2[sin2wxcosπ/4+cos2wxsinπ/4]
=2+√2sin(2wx+π/4)
w的值不能確定,因為差一個條件；
對稱中心：(kπ/(2w)-π/(8w),2)；
對稱軸方程：x=kπ/(2w)+π/(8w).

已知函式f(x)＝1+2sin(2ωx+π 6)（其中0＜ω＜1），若直線x＝π 3是函式f（x）圖象的一條對稱軸． （1）求ω及最小正週期；              （2）求函式f（x），x∈[-π，π]的單調減區間．

（1）由題可知：2ω•π
3+π
6＝kπ+π
2(k∈z)，故有ω＝1
2+3
2k．
又∵0＜ω＜1，∴ω＝1
2．…（3分）
∴ f(x)＝1+2sin(x+π
6) ，由此可得函式的週期為 T=2π．…（5分）
（2）令π
2+2kπ≤x+π
6≤3π
2+2kπ，可得π
3+2kπ≤x≤4π
3+2kπ，k∈z，…（7分）
設A＝[π
3+2kπ，4π
3+2kπ]，B=[-π，π]，則A∩B＝[−π，−2π
3]∪[π
3，π]，…（9分）
故函式f（x）在[-π，π]的單調減區間為[−π，−2π
3]和[π
3，π]．…（10分）

求函式y=2sin(2x-π/6)的值域,單調區間,對稱軸,對稱點,

1.當2x-π/6=π/2+2kπ,即當x=π/3+kπ,(k∈Z)時,ymax=2×1=2,
當2x-π/6=3π/2+2kπ,即x=5π/6+kπ,(k∈Z)時,ymin=2×(-1)=-2,∴值域[-2,2].
2.由-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,得-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ,k∈Z,
單增區間是[-π/6+kπ,π/3+kπ],k∈Z；
由π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ,得π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ,k∈Z,
單減區間是[π/3+kπ,5π/6+kπ],k∈Z.,
3.由2x-π/6=π/2+kπ,k∈Z,得對稱軸為x=π/3+(1/2)kπ,k∈Z.
4.由2x-π/6=kπ,得x=π/12+(1/2)kπ,k∈Z,∴對稱中心是(π/12+kπ/2,0),k∈Z.

f(x)=2sin(2x-π/6)+1的最小正週期和影象的對稱軸及對稱中心,單調區間,值域

最小正週期等於2π/ω等於π
影象的對稱軸x=π/2k+π/3
對稱中心(π/2k+π/3,0)
單調區間[kπ-π/6,kπ+π/3]單調增[kπ+π/3,kπ+5π/12]單調減
值域[-1,3]

求y=-x的平方+2x+3和y=x的平方-2x-3的定義域 值域 單調性 對稱軸 何時函式值>0

∵y＝﹣x²＋2x＋3＝﹣(x－1)²＋4≤4∴定義域：x∈R；值域：y∈(﹣∞,4]；單調性：x∈(﹣∞,1]時,單調遞增； x∈[1,﹢∞)時,單調遞減；對稱軸：x＝1∵函式值＞0 ∴y＝﹣x²＋2x＋3＞0 ∴x²－2x－3...

已知函式y=2sin（-2x-π/4）+1 求1.週期 2.最值以及最值取得時x角集合.3.單調區間.4.對稱軸及對稱中心

y=2sin（-2x-π/4）+1 =-2sin(2x+π/4)+1∴T=π 令2x+π/4=π/2+2kπ(k是整數)可得x=kπ+π/8(k是整數)此時有最大值3令2x+π/4=-π/2+2kπ(k是整數)可得x=kπ-3π/8(k是整數)此時有最小值-1令-π/2+2Kπ≤2X+π/4≤...

已知函式y=2sin(2x-π/4),求對稱軸與對稱中心

分析:函式y=2sin(2x-π/4)的圖象的對稱軸的位置為取最值的地方,對稱中心為函式值為0的地方.
因為2x-π/4=kπ+π/2(k為整數)解得x=kπ/2+3π/8,
所以函式y=2sin(2x-π/4)的圖象的對稱軸為直線x=kπ/2+3π/8(k為整數)
因為2x-π/4=kπ(k為整數)解得x=kπ/2+π/8,
所以函式y=2sin(2x-π/4)的圖象的對稱中心為(kπ/2+π/8,0)(k為整數)

函式y=2cos( -2x+π/3)+1的定義域,值域,增區間,減區間,對稱軸方程,對稱中心,各 什

y=2cos( -2x+π/3)+1=2cos( 2x-π/3)+1
定義域 x∈R
值域 y∈[-1,3]
增區間:kπ-π/3≤x≤ kπ+π/6 ,k∈z
減區間:kπ+π/6≤x≤ kπ+2π/3,k∈z
對稱軸方程 x=(kπ)/2＋π/6
對稱中心 ((kπ)/2＋π/6,0)

函式y=2sin(3x+3/4π)的值域為,單調增區間為,單點減區間為,對稱軸方程為,對稱中心座標為

“數理答疑團”為您解答,希望對你有所幫助.函式y=2sin(3x+3/4π)的值域為[-2,2],單調增區間為[2kπ/3-5π/12,2kπ/3-π/12],(k屬於Z)單調減區間為[2kπ/3-π/12,2kπ/3+π/4],(k屬於Z)對稱軸方程為x=(3+4k)π/12,,(k...

設函式f(x)=sin(2x+ φ)(-π<φ<0),y=f(x)的一條對稱軸是直線x=π/2 1.求φ 2.畫出函式y=f（x）一個週期的影象 3.求函式y=f（x）的單調遞增區間

1.由f(x)=sin(2x+ φ)一條對稱軸是直線x=π/2可得：
在x=π/2時,函式取極值.
則2 *π/2 +φ=kπ+π/2 (k∈Z)
φ=kπ-π/2
又-π