sin^2x+cos2x=1 解方程求過程

sin^2x+cos2x=1 解方程求過程

cos2x=cos^2x-sin^2x
原式=sin^2x+cos^2x-sin^2x=cos^2x=1
cosx=1或-1
x=k*πk為整數

=1/2*（sin2x-cos2x）-1/2是怎麼變成=√2/2*sin（2x+π/4）-1/2

1/2*（sin2x-cos2x）-1/2括弧內選取√2
=√2/2*（√2/2xin2x-√2/2cos2x）-1/2
=√2/2*（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）-1/2
=√2/2*sin（2x-π/4）-1/2
你的題中是=√2/2*sin（2x+π/4）-1/2錯了.

f(x)=sin(2x+π/3)怎麼變成 g(x)=cos2x 求具體的步驟,用什麼公式如用等

f(x)=sin(2x+π/3)變不成cos2x呀
可以變成cos(2x+φ)形式
f(x)=sin(2x+π/3)
=sin[2x+(π/2-π/6)]
=sin[π/2+(2x-π/6)] 【誘導公式：sin(π/2+α)=cosα】
=cos(2x-π/6)

f(x)=sin(2x+3派\2) 怎麼變成 f(x)=-cos2x

f(x)=sin(2x+3π/2)=sin(2x+3π/2-2π)

=sin(2x-π/2)=-sin(π/2-2x)=-cos2x

根號3*1+cos2x/2等於多少,為什麼會是根號3/2cos2x+根號3/2,

√3*(1+cos2x/2)
=√3+√3/2cos2x
=√3/2cos2x +√3
不是根號3/2cos2x+根號3/2

已知函式f(x)=1/2sin2x-（根號3/2）cos2x+1,若f(x)>=log2t恆成立,求t的範圍

f(x)=1/2sin2x-（√3/2）cos2x+1
=sin(2x-π/3)+1
最小值=-1+1=0
f(x)>=log(2)t恆成立
∴0>=log(2)t
∴0

求下列函式的週期y=根號(1-cos2x)+根號(1+cos2x)

根據二倍角公式有cos2x=﹙cosx﹚^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2-1∴√(1-cos2x)=√2*|sinx|,√(1+cos2x)=√2*|cosx|y=√2*|sinx|+√2*|cosx|sinx和cosx的週期都是2π,加上絕對值號之後相當於把x軸下部的影象向上...

根號2+2cos2x化簡的結果是

2+2cos2x
=2+2(2cos²x-1)
=4cos²x
=(2cosx)²
所以原式=2|cosx|

化簡 √2+2sin2x ( "√"代表根號)

首先看根號裡面
2+2sin2x=2+4sinxcosx=2(sinx^2+cosx^2+2sinxcosx)=2(sinx+cosx)^2
於是根號2+2sin2x=根號2*|sinx+cosx|=根號2*根號2*|sin(x+45度）|
=2*|sin(x+45度）|
則
當-45+360k

2sin2x-3/2cos2x+3/2化簡

2sin2x-3/2cos2x+3/2用輔助角公式前兩項提取係數√[2²+(-3/2)²]=5/2∴2sin2x-3/2cos2x+3/2=5/2*(4/5*sin2x-3/5*cos2x)+3/2設sinα=3/5,cosα=4/5 (α為定值,為銳角）∴原式=(5/2sin2x-α)+3/2...