cos2x公式 cos2x=1-2sinx^2 cos2x=2cosx^2-1 這公式是怎樣推匯出來的?

cos2x公式 cos2x=1-2sinx^2 cos2x=2cosx^2-1 這公式是怎樣推匯出來的?

cos2x=cos^2 x-sin^2 x=cos^2 x-sin^2 x+1-1
=cos^2 x-sin^2 x+cos^2 x+sin^2 x -1
=1-2sinx^2=2cosx^2-1

高中數學, cos2x=的三個公式?

cos2x=cos²x-sin²x
cos2x=1-2sin²x
cos2x=2cos²x-1
cos（a+b）=cosacosb-sinasinb 將此式中的b都用a來代替 得出二倍角公式

sinx^2 cos2x的簡化公式? 看到2sin{x/2)^2=1-cosx cos2x=cosx^2-sinx^2不知道如何求解的?

其實這兩個一樣的啊,
cos2x=cosx^2-sinx^2
cos2x=1-2sinx^2
cos2x=2cosx^2-1
這是三角函式的二倍角的3個基本公式,調換一位置就變成那樣了.
另外只要只要sinx^2+cosx^2=1 這3個公式你自己也可以相互轉換.

f(x)=(cos2x-1)/sin2x怎麼化簡

f(x)=(1-2sin²x-1)/2sinxcosx
=-2sin²x/2sinxcosx
=-sinx/cosx
=-tanx

(6cos^4x-sin^2x-1)/(2(2cos^2x -1))怎麼化簡

(6cos^4x-sin^2x-1)/[2(2cos^2x -1)]=(6cos^4 x + cos²x -2) /2(2cos^2x -1)]=[(3cos²x+2)(2cos²x-1)]/2(2cos^2x -1)]=(3cos²x+2)/2=(3/2)*cos²x +1

cos(x-π/2)=3/5.則cos2x=

sinx=cos(x-π/2)=3/5
cos2x=1-2sin^2(x)
=1-18/25
=7/25

若x∈(−3π 4，π 4)且cos(π 4−x)＝−3 5則cos2x的值是（　　） A. −7 25 B. −24 25 C. 24 25 D. 7 25

∵x∈(−3π
4，π
4)
∴π
4-x∈（0，π）
∴sin（π
4−x）=
1−(−3
5)2=4
5
sin（π
2-2x）=sin[2（π
4−x）]=2sin（π
4−x）cos（π
4−x）=2×4
5×(−3
5)=-24
25
cos2x=-24
25
故選；B．

求證:sin(π/4+x)/sin(π/4-x)+cos(π/4+x)/(π/4-x)=2/cos2x sin(π/4+x)/sin(π/4-x)+cos(π/4+x)/cos(π/4-x)=2/cos2x

證明：
sin(π/4+x)/sin(π/4-x)+cos(π/4+x)/(π/4-x) ?
最後少了一個三角函式符號,請核對題目後追問.

若x∈(−3π 4，π 4)且cos(π 4−x)＝−3 5則cos2x的值是（　　） A. −7 25 B. −24 25 C. 24 25 D. 7 25

∵x∈(−3π
4，π
4)
∴π
4-x∈（0，π）
∴sin（π
4−x）=
1−(−3
5)2=4
5
sin（π
2-2x）=sin[2（π
4−x）]=2sin（π
4−x）cos（π
4−x）=2×4
5×(−3
5)=-24
25
cos2x=-24
25
故選；B．

若x∈(−3π 4，π 4)且cos(π 4−x)＝−3 5則cos2x的值是（　　） A. −7 25 B. −24 25 C. 24 25 D. 7 25

∵x∈(−3π
4，π
4)
∴π
4-x∈（0，π）
∴sin（π
4−x）=
1−(−3
5)2=4
5
sin（π
2-2x）=sin[2（π
4−x）]=2sin（π
4−x）cos（π
4−x）=2×4
5×(−3
5)=-24
25
cos2x=-24
25
故選；B．