求函式f(x)=根號2x-4+1/3x-9-(x-4)的零次方的定義域

求函式f(x)=根號2x-4+1/3x-9-(x-4)的零次方的定義域

由題得
2x≥0,3x≠0,x-4≠0
即x＞0且x≠4
所以定義域為{x| x＞0且x≠4}

f(x)=3x-x三次方,x屬於[-根號3,3]求函式的最值

f'(x)=3-3x^2=0,得極值點x=1,-1
f(-1)=-3+1=-2
f(1)=3-1=2
端點值f(3)=9-27=-18
f(-√3)=-3√3+3√3=0
比較得函式在[-√3,3]的最大值為2,最小值為-18.

f(x)=x的平方和g(x)=3次根號下x的6次方 是同一個關於x的函式麼

f(x)=x²
g(x)=(x^6)^1/3=x^(6×1/3)=x²=f(x)
兩函式定義域相同,都是所有實數,值域也相同,所以是同一個關於x的函式.

求證：函式f(x)=根號下1+x^2 -x在R上是單調減函式.

f(x)=根號下1+x^2 -x=1/{根號下1+x^2 +x}
而 根號下1+x^2 +x在R上單調遞增（對根號下1+x^2 +x求導即可證明）
所以 函式f(x)=根號下1+x^2 -x在R上是單調減函式.

函式Y＝－1／2乘以 根號下X的平方＋2X－3 的單調減區間是多少 希望各位幫個忙 真的真的很急

這種題目,最好構建一個影象來做.①X的平方＋2X－3是一條拋物線.以 X=-1 為分界線,左邊單調遞減,右邊單調遞增.且X有取值範圍：X≤-3或X≥1.②在①的前提下加個根號,①中的結論都不變.③乘以 -1/2 ,係數1/2對題目的影...

求函式f（x）= 1+x2−x在R上的單調性．

設t=1+x2-x=（x-1
2）2+3
4，則函式的單調遞增區間為（1
2，+∞），根據複合函式單調性之間的關係可知此時函式f（x）單調遞增，
函式t=1+x2-x的單調遞減區間為（-∞，1
2），則此時函式f（x）單調遞減．

已知f（x）=5sinxcosx-5根號3cosx的平方=5/2根號3（其中x屬於R）.求（1）函式f(x)的單調減區間

f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3/2(1+cos2x)+5√3/2
=5/2sin2x-5√5/2cos2x
=5(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=5sin(2x-π/3)
由2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12,k∈Z
∴函式f(x)的單調減區間
[kπ+5π/12,kπ+11π/12],k∈Z

已知函式f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根號2）,f(a+3),f(a)+f(3)的值?

f(-a)=3a^2+5a+2 f(-√2)=3x(-√2)^2-5(-√2)+2=6+5√2+2=8+5√2 f(a+3)=3x(a+3)^2-5(a+3)+2=3a^2+13a+14=(3a+7)(a+2) f(a)+f(3)=3a^2-5a+2+3x3^2-5x3+2=3a^2-5a+16

求下列函式的定義域：（1）y=x²-2x-3;（2）y=x-5分之1（3)y=根號下3x²+2x-1 要答案和計算的過程；答案為⑴（-∞,+∞）；⑵（-∞,5）∪（5,+∞）⑶（-∞,-1】∪【三分之一,+∞）

（1）x取一切實數
（2）x-5≠0,x≠5
（3）3x²+2x-1≥0,（3x-1）×（x+1）≥0,x≥1/3或x≤-1

求函式定義域y=-根號x比2x²-3x-2

答：
y=√[ x/(2x²-3x-2)]
定義域滿足：
x/(2x²-3x-2)>=0
2x²-3x-2≠0
所以：
x>=0並且2x²-3x-2>0
或者x<=0並且2x²-3x-2<0
同時(2x+1)(x-2)≠0
所以：
x>=0並且x<-1/2或者x>2
或者：x<=0並且-1/2同時x≠-1/2並且x≠2
綜上所述,x>2或者-1/2
追問：
那個根號x前面有負號
追答：
這個負號是在根號前面的吧？不影響定義域
追問：
哦哦，謝謝！
追答：
不客氣
作業幫使用者 2016-12-03
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