関数f(x)=ルート番号2 x-4+1/3 x-9-(x-4)の0乗の定義領域を求めます。

関数f(x)=ルート番号2 x-4+1/3 x-9-(x-4)の0乗の定義領域を求めます。

問題から得る
2 x≧0,3 x≠0，x-4≠0
x＞0且x≠4
だからドメインを｛x|x＞0と定義し、x≠4｝

f(x)=3 x-xの三乗、xは[-ルート番号3,3]関数を求める一番の値です。

f'(x)=3-3 x^2=0、極値点x=1、-1
f(-1)=-3+1=-2
f(1)=3-1=2
端点値f(3)=9-27=-18
f(-√3)=-3√3+3√3=0
比較した関数の[-√3,3]の最大値は2で、最小値は-18です。

f(x)=xの平方とg(x)=3次ルートの下でxの6乗は同じxの関数ですか？

f(x)=x²
g(x)=(x^6)^1/3=x^(6×1/3)=x²= f(x)
二つの関数はドメインを定義するのと同じで、全部の実数で、フィールドも同じです。だから同じxに関する関数です。

証明を求めます：関数f(x)=ルートの下で1+x^2-xはRの上で単調に関数を減らすのです。

f(x)=ルート番号の下で1+x^2-x=1/{ルート番号の下で1+x^2+x}
ルート番号の下で1+x^2+xはRの上で単調に増加します（ルート番号の下で1+x^2+xに対して指導を求めるのはすぐ証明します）
だから関数f(x)=ルートの下で1+x^2-xはRの上で単調なマイナス関数です。

関数Y=－1／2はルート番号の下でXの平方＋2 X－3の単調な減少区間を乗じていくらですか？ みなさんに助けてもらいたいです。 本当に本当に急いでいます

このテーマは、画像を構築したほうがいいです。①Xの平方＋2 X－3は放物線です。X=-1を境界線として、左の単調な減少で、右の単調なインクリメントがあります。X≦-3またはX≧1.②①を前提として、ルート番号をつけたら、①の結論は変わらないです。③は-1/2で、係数1/2で、テーマの影…

関数f(x)=を求めます 1＋x 2−xのR上の単調さ。

t=1+x 2-x=(x-1)を設定します
2）2+3
4,関数の単調な増分間隔は(1)です。
2、「∞」は、複合関数の単調な関係から、このとき関数f(x)が単調に増加し、
関数t=1+x 2-xの単調な減少区間は「-∞，1」です。
2）このとき関数f(x)が単調に減少します。

f(x)=5 sinxcosx-5ルート番号3 coxの平方=5/2ルート3をすでに知っています。xはRに属します。(1)関数f(x)の単調な減少区間を求めます。

f(x)=5 sinxcos x-5√3 cos²x+5√3/2
=5/2*sin 2 x-5√3/2（1+cos 2 x）+5√3/2
=5/2 sin 2 x-5√5/2 cos 2 x
=5(1/2 sin 2 x-√3/2 cos 2 x)
=5 sin(2 x-π/3)
2 kπ+π/2≦2 x-π/3≦2 kπ+3π/2，k∈Z
kπ+5π/12≦x≦kπ+11π/12を得て、k∈Z
∴関数f(x)の単調減区間
[kπ+5π/12,kπ+11π/12]，k∈Z

関数f(x)=3 xの平方-5 x+2をすでに知っていて、f(-a)、f(-ルート番号2)、f(a+3)、f(a)+f(3)の値を求めますか？

f(-a)=3 a^2+5 a+2 f(-√2)=3 x(-√2)^2-5(-√2)+2=6+5√2=8+5√2 f(a+3)=3 x(a+3)+2=3 a+3

下記の関数の定義領域を求めます。（1）y=x²-2 x-3；（2）y=x-5分の1（3）y=ルート3 x²+ 2 x-1 答えと計算の過程を求めます。答えは①（－∞、+∞）、⑵（－∞、5）∪（5、+∞）の中（-∞、-1）【3分の1、+∞）です。

（1）xはすべての実数を取る
（2）x-5≠0，x≠5
（3）3 x²+2 x-1≥0，(3 x-1)×(x+1)≧0，x≧1/3またはx≦-1

関数定義ドメインy=-ルート番号x比2 x²-3 x-2を求めます。

答え:
y=√[x/(2 x²- 3 x-2)]
ドメインの定義:
x/(2 x²- 3 x-2)>=0
2 x²-3 x-2≠0
だから:
x>=0かつ2 x²-3 x-2>0
またはx<=0かつ2 x²-3 x-2<0
同时(2 x+1)(x-2)≠0
だから:
x>=0、x<−1/2またはx>2
x<=0しかも-1/2同時にx≠-1/2しかもx≠2
以上より、x>2または-1/2
問い詰める:
そのルートはxの前にマイナスの記号があります。
追答:
このマイナスはルートの前ですよね？定義領域に影響しない
問い詰める:
ありがとうございます
追答:
どういたしまして
作業手伝いユーザー2016-12-03
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