関数y=(ルートx)+xの3乗の値は

まずドメイン0から正無限xまでを定義します。負の数は取れません。
ですから、ドメインは0から無限までです。

(1)関数y=1/3のルート番号x-1の二乗の値(2)関数y=1/2の2 x-x²の二乗の値域

1）ルート番号x-1≥0
だから
y≦1/3の0乗=1
すなわち
0値は(0,1)
2)2 x-x²=-(x²- 2 x)=-(x-1)²＋1≦1
だから
y≧1/2の1乗=1/2
すなわち
当番は【1/2、+∞】

関数y=(2のx乗+1)分の1の値は

(0,1)

関数y=3(x乗)/3(x乗)+1の値は

令t=3^x>0
y=t/(t+1)=(t+1-1)/(t+1)=1-1/(t+1)がある。
t+1>0
故に0

関数f(x)=1-(2のx乗+1)分の2をすでに知っていて、ドメインに値することを求めます。

f(x)=1-2/(2^x+1)
0＜2^x＜∞
1＜2^x+1＜＋∞
0＜2/（2^x＋1）＜2
-1＜1-2/（2^x＋1）＜1
ドメイン(-1,1)

1.判定関数f(x)=aのx乗+1分のaのx乗-1(a>1)①関数パリティを求める②fx値域を求める③証明f(x)が (-無限大、+無限大)は増加関数です。

①f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)
f(x)は奇数関数です。
②f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=1-(2/(a^x+1)
a^x＞0、
1-(2/(a^x+1)>-1
f(x)の値f(x)>-1
a＞1ですから
だからa^x+1はインクリメントされます
だから2/(a^x+1)は逓減します。
1-(2/(a^x+1)を得るとインクリメントされます。
x∈のために
すなわちx∈(-無限大、+無限大)の上で関数を増加するのです。

関数f(x)=｛3のx-1乗-2（x≦1）、3の1-x乗-2（x＞1）｝の値域

x≦1
x-1≦0
0<3^(x-1)≦1
-2 x>1
1−x<0
0<3^(1-x)<1
-2ですので、ドメイン(-2,1)

f(x)=(10 x乗-10-x乗)/(10 x乗+10-x乗)の逆関数

令t=10_;º
f(t)=(t-1/t)/(t+1/t)=(t-1)/(t+1)/(t+1)/(t+1)/(t+1)=1-2/(t+1)
f(t)=1-2/(t+1)=y
1-2/(y+1)=t
代入t=10_;ºで結構です

y=3の2-x分の1回の値域はどうやって求めますか？

まず定義ドメインは2を含まない。2−x分の1のこの関数の値域は0だけを除いて、その後2−x分の1を一つの全体として新しい関数を構成し、定義ドメインは0を含まない。そして最後の値域は0であることがわかる。

y＝2のx乗＋1分の2のx乗－1の値 2のx乗＋1はルートの下にあります。

y=2^x-1/2^x+1
=1-2/2^x+1（分離変数）
現在検討している2^x+1の範囲は【1無限】です。
ですから、2/2^x+1は（0 1）の範囲です。
ではy=1-2/2^x+1の範囲は【0 1】です。
ですから、ドメインは【0 1】です。

関数y=(ルートx)+xの3乗の値は