lim(x→0)(x^2)[e^{((1/x^2)}]はロサンゼルス法則で極限を求めます。

lim(x→0)(x^2)[e^{((1/x^2)}]はロサンゼルス法則で極限を求めます。

1/x^2=tをさせたら、tは無限になります。
lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2)}]
=lim（t→正無限）e^t/t（ロビダの法則：）
=lim(t→正無限)e^t
=無限です

xが負の無限大に向かう時eの1/x乗の極限はいくらですか？ 1ですが、0のはずです。

令e^(1/x)=y
lny=1/x
Xが無限に負に傾き、右側が0になるため、y=1、またはe^（1/x）=n√e、つまりeがn乗を開くと、nは無限になり、1.

（1+2/x）のx乗の限界は、xの無限大に向かってどれぐらいですか？

令1/a=2/x
a→∞
x=2 a
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^2 a
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]²
=e²

限界lim xは0（1-1/x）のx乗に向かっています。どうやって解决しますか？

ロ必達の法則はいらない。
二つの重要な限界の中にあるからです。
lim xは0(1+1/x)に向かうx乗=e
また、lim xは0(1+1/x)のx乗*(1-1/x)のx乗=1に向かう。
したがって、lim xは0(1-1/x)のx乗=1/eに向かっている。

lim(x+eのx乗)の1/x乗=何xが0になりますか？

y=(x+e^x)^^(1/x)
lny=ln(x+e^x)/x
これは0/0型です。ロビダの法則を使えます。
分子コンダクタンス=(x+e^x)*(1+e^x)=(1+e^x)/(x+e^x)、限界は(1+1)/(0+1)=2
分母求ガイドは1です
だからxは0に近く、lny=ln(x+e^x)/x限界は2です。
だから円の限界=e²

極限lim[(1+x)の1/x乗を求めて、e]の1/x乗を割って、xが0になる時.

A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)を設定します。
lim ln A=lim ln(1+x)/x^2-1/x
=lim[ln(1+x)-x]/x^2
=-1/2（ロビダの法則）
だからlim A=e^(-1/2)

Lim（x→0）（sinx/x）^（cosx/1-cox）を求めます。

y=(sinx/x)^^(cosx/1-cosx)
lny=(コスプレx(lnsinx-lnx)/(1-cox)
limlny=lim(cox(lnsinx-lnx)/(1-cox)=lim(lnsinx-lnx)/(1-cox)=lim(cosx/sinx-1/x)/sinx=lim(xx-sinx)/x^3=lim(cos x-xsinx-cosx)/3
limy=e^(-1/3)

限界lim(x-sinx)/[x(1-cox)]ではxは0に向かっています。

lim(x→0)(x-sinx)/[x(1-cox)]
=lim(x→0)(1-cox)/[(1-cox)+xsinx]ロビターの法則
=lim(x→0)sinx/[sinx+sinx+xcox]
=lim(x→0)sinx/[2 sinx+xcox]
=lim(x→0)1/[2+xcox/sinx]
=lim(x→0)1/lim(x→0)[2+xcox/sinx]
=1/[2＋1]
=1/3
追加説明：
lim(x→0)xcox/sinx
=lim(x→0)[cox-xsinx]/cosx
=[1-0]/1
=1

lim[(1-cox)^1/2]/sinx，xは0に近く、限界を求めます。

無限小を等価に置き換える
原式=lim(x→0)√(2 sin^2(x/2)/sinx
=lim(x→0)√2|sin(x/2)|/sinx
右限界はlim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(x→0)√2*(x/2)/2=√2/2
同様に、左限界は-√2/2である。
だから限界はない。

下記の関数の限界を求めます。lim(sinx^3)/[x(1-cox)](x→0)

lim(sinx^3)/[x(1-cox)]，(x→0)
=lim(sinx^3)(1+cox)/[x(1-cox)(1+cosx))))」(x→0)
=lim(1+cosx)*lim[sinx/x]，(x→0)
=1+1=2