関数f(x)=x 2+xsinx+cosxをすでに知っています。 （1）f（x）の最小値を求める。 （2）曲線y=f(x)が点(a，f(a)において直線y=bと切り離されたら、aとbの値を求める。 （3）曲線y=f(x)と直線y=bが異なる交点がある場合、bの取値範囲を求める。

関数f(x)=x 2+xsinx+cosxをすでに知っています。 （1）f（x）の最小値を求める。 （2）曲線y=f(x)が点(a，f(a)において直線y=bと切り離されたら、aとbの値を求める。 （3）曲線y=f(x)と直線y=bが異なる交点がある場合、bの取値範囲を求める。

(1)f(x)=x 2+xsinx+cosxで、
f'(x)=2 x+sinx+xcos x-sinx=x(2+cox).（1点）
f'(x)=0にしてx=0にします。（2分）
リストは以下の通りです
…（4分）
∴関数f（x）は区間（－∞、0）で単調に減少し、
区間（0、+∞）で単調に増加し、
∴f(0)=1はf(x)の最小値…（5分）
（2）∵曲線y=f（x）点（a，f（a））で直線y=bと切り、
∴f'（a）=a（2+cos a）=0，b=f（a），…（7分）
解得a=0，b=f(0)=1.（9分）
（3）b≦1の場合、曲線y=f(x)と直線y=bは最大一つの交点しかない。
b＞1の場合、f(-2 b)=f(2 b)≥4 b 2 b-1＞4 b-2 b-1＞b，f(0)=1＜b，
∴x 1∈（-2 b，0）、x 2∈（0，2 b）が存在し、f（x 1）=f（x 2）=b.…（12分）
関数f(x)は区間(-∞，0)と(0，+∞)の両方で単調なため、
∴b＞1の場合、曲線y=f(x)と直線y=bがあり、二つの違いがあるだけです。（13分）
以上からわかるように、曲線y=f(x)と直線y=bがあり、しかも二つの異なる交点しかないなら、bの取値範囲は(1,+∞)….（14分）

関数F(x)=x²+ xsinx+cosxをすでに知っています。 曲線y=F(x)が(a，f(a)に直線とy=bが切り離されたら、aとbの値を求めます。

直線y=bと切って、接線傾きが0であることを説明します。
F'(x)=2 x+xcox+sinx-sinx=x(2+cox)
F'(x)=0解、x=0(∵2+cosx>0)
ですから、a=0です
F(0)=1ですから、b=1です

関数f(x)=xsinx+coxの場合、f(1)=？ 私が聞いたのはf(1)はいくらですか？列式ではありません。

f(1)=1 sin 1+cos 1=sin 1+cos 1=sin 57.3°+cos 57.3°=0.8415+0.5345=1.3882

関数f(x)=xsinx+cox-x^2をすでに知っています。 関数f(x)=xsinx+cox-x^2をすでに知っています。曲線y=f(x)が点(a，f(a)のところで直線y=bと切ったら、aとbを求めます。 この問題は問題がありますか？計算してから一つのacosa-2 a=0を得て、一つのaを除いてcos a-2=0を得ます。どんな状況ですか？教えてください。

f'(x)=2 x+xcox=x(2+cosx)
y=bの傾きは0なので、
f'(a)=a(2+cos a)=0です。
2+cos a＞0恒が成立していますので、a=0です。
このとき、b=f(a)=f(0)=1
だからa=0、b=1.

y=cos²（x-¼π）-1の周期は偶数関数ですか？それとも奇数関数ですか？

y=cos²( x-¼π)-1=-sin²( x-¼π)=-(1-cos 2(x-¼π)/2=-(1-cos(2 x-1/2π)/2=-(1-sin 2 x)/2=-1/2
周期は：2π/2=π

関数f(x)=(a-1)^2-2 sin^2 x-2 cox(0≦x≦π/2)の最小値が-2なら、関数aの値を求め、この時のf(x)の最大値を求めます。

f(x)=(a-1)^2-2 sin^2 x-2 cox=(a-1)^2-2(1 cos^2 x)-2 cox=(a-1)^2-2+2 cos^2 x-2 cox=2(cox-1/2)^2-5/2+(a-1)^2;0≦π/2のため、0≦=1のcosy=1があります。

関数f(x)=2 sin*2 x+2 cox-5の最大値

令t=coxならば、|t 124;

関数y=2 sin(π/6-x)+2 cox(x∈R)の最小値

y=2 sin(π/6-x)+2 cox=2[sin(π/6)×cos(π/6)×sinx)+2 cox=cosx-√3 sinx+2 cosx
=3 cox-√3 sinx=2√3(√3/2 cox-1/2 sinx)=2√3 sin(π/3-x)
π/3-x=-1の場合、最小値f(x)min=-2√3

簡化1+sin^2 x/sinx ..。 すみません、詳しく書いてください。ありがとうございます。過程を書いてもいいですか？（1+sin^2 x）/sinx

1=sin^2 x+cos^2 xなので、元のスタイル=(cos^2 x+2 sin^2 x)/sinxなので、元のスタイル=1+sinxです。

sin^2 X-sinx+3はどうやって簡略化しますか？ありがとうございます。 原題はY=sin^2 x-sinx+3の最大値を求めます。

因数分解（sinX-1/2）^2+11/4
元の問題を出すと簡単です。sinxの定義ドメインは(-1,1)の間です。だから(sinX-1/2)^2の最大値は9/4で、最小値は0です。だから、Yの最大値は9/4+11/4=5です。