이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x2 + xsinx + cosx. (1) f (x) 의 최소 치 를 구한다. (2) 만약 곡선 y = f (x) 는 점 (a, f (a) 에서 직선 y = b 와 서로 접 하고 a 와 b 의 값 을 구한다. (3) 만약 곡선 y = f (x) 와 직선 y = b 는 두 개의 서로 다른 교점 이 있 고 b 의 수치 범 위 를 구한다.

(1) f (x) = x2 + xsinx + cosx,
좋 을 것 같 아.(1 점)
좋 을 것 같 아.(2 점)
목록 은 다음 과 같 습 니 다:
...(4 점)
∴ 함수 f (x) 는 구간 (- 표시, 0) 에서 단조롭다.
구간 (0, + 표시) 에서 단조롭다.
∴ f (0) = 1 은 f (x) 의 최소 치...(5 점)
(2) ∵ 곡선 y = f (x) 점 (a, f (a) 에서 직선 y = b 와 접 하고,
좋 을 것 같 아.(7 점)
해 득 a = 0, b = f (0) = 1.(9 점)
(3) b ≤ 1 시, 곡선 y = f (x) 와 직선 y = b 는 최대 하나의 교점 만 있 음;
b ＞ 1 시, f (- 2b) = f (2b) ≥ 4b 2 - 2b - 1 ＞ 4b - 2b - 1 ＞ b, f (0) = 1 ＜ b,
∴ 존재 x1 8712 ° (- 2b, 0), x2 * 8712 * (0, 2b) 로 인해 f (x1) = f (x2) = b...(12 분)
함수 f (x) 는 구간 (- 표시, 0) 과 (0, + 표시) 이 모두 단조롭다.
∴ 당 b ＞ 1 시 곡선 y = f (x) 와 직선 y = b 가 있 고 두 개의 다른 교점 만 있다.(13 분)
종합 적 으로 보면 만약 에 곡선 y = f (x) 와 직선 y = b 가 있 고 두 개의 서로 다른 교점 만 있 으 면 b 수치 범 위 는 (1, + 표시) 이다.(14 분)

이미 알 고 있 는 함수 F (x) = x 10000 + xsinx + cosx 만약 곡선 y = F (x) 가 (a, f (a) 에서 직선 과 Y = b 가 서로 접 하면 a 와 b 의 값 을 구한다

직선 y = b 와 접 하면 접선 의 기울 임 률 이 0 임 을 나타 낸다
F '(x) = 2x + xcosx + sinx - sinx = x (2 + cosx)
F '(x) = 0 해 득, x = 0 (∵ 2 + cosx > 0)
그래서 a = 0
F (0) = 1, 그래서 b = 1

함수 f (x) = xsinx + cosx 이면 f (1) =? 내 가 묻 는 것 은 f (1) 가 몇 이 냐 는 것 이지, 열 식 이 아니다.

f (1) = 1sin 1 + cos 1 = sin 1 + cos 1 = sin 57.3 도 + cos 57.3 도 = 0.8415 + 0.5405 = 1.382

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = xsinx + cosx - x ^ 2 기 존 함수 f (x) = xsinx + cosx - x ^ 2. 곡선 y = f (x) 점 (a, f (a) 에서 직선 y = b 와 접 하고 a 와 b. 이 문 제 는 문제 가 있 는 지, 가이드 컴 퓨 팅 후 acosa - 2a = 0 에서 a 하 나 를 제외 하고 cosa - 2 = 0. 어떤 상황 인지, 가르침 을 구 합 니 다.

f '(x) = 2x + xcosx = x (2 + cosx),
y = b 의 기울 임 률 이 0 이기 때문에
그래서 f '(a) = a (2 + cosa) = 0,
그리고 2 + cosa ＞ 0 항 이 설립 되 었 기 때문에 a = 0;
이때, b = f (a) = f (0) = 1
그래서 a = 0, b = 1.

y = 코스 트 레 (x - ¼ pi) - 1 의 주 기 는 우 함수 입 니까? 기 함수 입 니까?

y = 코스 (x - ¼ pi) - 1 = - sin ㎡ (x - ¼ pi) = - (1 - cos 2 (x - ¼ pi) / 2 = - (1 - cos (2x - 1 / 2 pi) / 2 = - (1 - sin2x) / 2 = - (1 / 2 + sin2x) / 2 = - 1 / 2 + sin2x / 2
주기: 2 pi / 2 = pi

함수 f (x) = (a - 1) ^ 2 - 2sin ^ 2x - 2cosx (0 ≤ x ≤ pi / 2) 의 최소 치 는 - 2, 함수 a 의 값 을 구하 고 이때 f (x) 의 최대 치 를 구한다.

f (x) = (a - 1) ^ 2 - 2sin ^ 2x - 2cosx = (a - 1) ^ 2 - 2 (1 - cos ^ 2x) - 2cosx = (a - 1) ^ 2 - 2 + 2cos ^ 2x - 2cosx = 2 (cosx - 1 / 2) ^ 2 - 5 / 2 + (a - 1) ^ 2; 0 ≤ x ≤ pi / 2 로 인해 0 ≤ cosx ≤ 1, cosx = 1 / 2 시, 최소 0 - 2 + a - 1 (a - 2) 가 있 음.

함수 f (x) = 2sin * 2x + 2cosx - 5 의 최대 치

영 t = cosx, 즉 t |

함수 y = 2sin (pi / 6 - x) + 2cosx (x * 8712 ° R) 의 최소 값

y = 2sin (pi / 6 - x) + 2cosx = 2 [sin (pi / 6) × cosx - cos (pi / 6) × sinx] + 2cosx = cosx - √ 3sinx + 2cosx
= 3cosx - 체크 3sinx = 2 √ 3 (√ 3 / 2cosx - 1 / 2sinx) = 2 √ 3sin (pi / 3 - x)
pi / 3 - x = - 1 시, 최소 값 f (x) min = - 2 √ 3

간소화 1 + sin ^ 2x / sinx ... 번 거 로 우 시 겠 지만 자세히 써 주세요.! 감사합니다. 과정 을 적어 주 시 겠 어 요? (1 + sin ^ 2x) / sinx

1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x 때문에 원래 식 = (cos ^ 2x + 2sin ^ 2x) / sinx 때문에 원래 식 = 1 + sinx

sin ^ 2X - sin x + 3 어떻게 간소화, 과정, 감사합니다 (sin ^ 2X 는 SINx 의 제곱) 원 제 는 Y = sin ^ 2x - sinx + 3 의 최대 치 입 니 다.

인수 분해 (sinx - 1 / 2) ^ 2 + 11 / 4
원 제 를 풀 면 간단 합 니 다. sinx 의 정의 도 메 인 은 (- 1, 1) 사이 이 므 로 (sinX - 1 / 2) ^ 2 의 최대 치 는 9 / 4 이 고 최소 치 는 0 이 므 로 Y 의 최대 치 는 9 / 4 + 11 / 4 = 5 입 니 다.