x y - e 의 x 제곱 + e 의 y 측 = 1, y 의 도 수 를 구하 다

x y - e 의 x 제곱 + e 의 y 측 = 1, y 의 도 수 를 구하 다

xy - e ^ x + e ^ y = 1
xy - 1 = e ^ x - e ^ y
y + xy = e ^ x - y e ^ y
y '= (e ^ x - y) / (x + e ^ y)

e 의 y 제곱 + xy = e 구 2 단계 도체

2 단 계 를 구 하 는 것 은 정말 번 거 롭 고 실수 하기 쉬 우 니 상세 하 게 구 할 수 밖 에 없다.
2 가 Y 를 구 할 때 그 y 는 1 단계 도체 의 답안 을 대신 해 주시 면 됩 니 다.

전도 수: 설치 z = arctan (x y), y = e * x 제곱, dz / dx 설정 z = arctan (x y), 그리고 y = e * x 제곱, dz / dx,

즉 z = arctan (xe ^ x)
dz / dx = {1 / [1 + (xe ^ x) ′ ′]} * (xe ^ x)
= (e ^ x + xe ^ x) / [1 + (xe ^ x) ㎡]

구 은 함수 siny + e 의 x 제곱 - xy 의 2 제곱 = 0 의 도체 좀 더 디 테 일 하 게!

은 함수 구 도 는 바로 먼저 좌우 에서 함께 미분 을 구하 고 d 를 추가 하 는 것 입 니 다.
그리고 dx + 몇 D = 0 을 적 으 면
이 항 이 D / dx = 몇 가지 형식 으로 바 뀌 었 으 면 좋 겠 어 요.

계산 문제 6 、 구 은 함수 x y = e x 제곱 - e y 제곱 의 도체 y,

xy = e ^ x - e ^ y
양쪽 가이드 라인:
y + xy = e ^ x - y * e ^ y
해 득:
y '= (e ^ x - y) / (e ^ y + x)

이미 알 고 있 는 y = y (x) 는 방정식 xy = 1 - e 의 y 제곱 으로 확 정 된 은 함수, 구 y (0) 1 단계 도체 이다.

일차 방정식 은 xy = 1 - e ^ y?
만약 그렇다면 등식 양쪽 에서 X 를 구 해서...
y + xy = e ^ y * y
'y' = y / (e ^ y - x)
y (0) = y / e ^ y

a 의 X 제곱 의 도체 급 하 다.

y = a ^ x
y '= a ^ x * lna. (a > 0, a 는 1 이 아니다).

A 의 x 제곱 도체 f '(a 의 x 제곱) = a 의 x 제곱 * Ina 어떻게 밀어 요.

a 의 x 제곱 = e 의 [ln (a 의 x 제곱)] = e 의 [x 곱 하기 lna]
복합 함수 가이드 법칙 을 이용 하여,
a 의 x 제곱 의 도체 = e 의 [x 곱 하기 lna] 재 곱 하기 lna = a 의 x 제곱 * lna

X 의 X 제곱 의 도 수 를 구하 다.

설정 y = x ^ x 양쪽 에서 대수 lny = lnx ^ x = xlnx 재 도입
(1 / y) * y '= (xlnx)' = 1 + lnx 그래서 y '= y (1 + lnx) = x ^ x (1 + lnx)

X 의 X 제곱 의 도 수 는 어떻게 구 합 니까? 제목 대로

1 층. 당신 은 어떤 X 를 변수 로 보 십 니까? 혹시 다른 하 나 를 상수 로 보 십 니까? 어떻게 이렇게 간단 할 수 있 습 니까... 원 식 이 Y = x ^ x 라 고 가정 하면 우 리 는 양쪽 에서 동시에 대 수 를 취하 여 ln y = lnx ^ x = xlnx (대수 함수 의 기본 적 인 성격 인 lnA ^ B = BlanA) 가 양쪽 에 동시에 유도 (1 / y) y '= lnx + 1 양쪽 에 동시에 yy 를 곱 해 야 합 니 다.