f (x) = 2cos ^ 2 wx + 2sin wx cos wx + 1 (x * * 8712 ° R w ＞ 0) 1 구 w 의 값 2 구 함수 의 대칭 중심 과 대칭 축 방정식

f (x) = 2cos ^ 2 wx + 2sin wx cos wx + 1 (x * * 8712 ° R w ＞ 0) 1 구 w 의 값 2 구 함수 의 대칭 중심 과 대칭 축 방정식

f (x) = 2cos ^ 2 wx + 2sin wx cos wx + 1
= 1 + cos2wx + sin2wx + 1
= 2 + cos2wx + sin2wx
= 2 + √ 2 [(√ 2 / 2) sin2wx + (√ 2 / 2) cos2wx]
= 2 + √ 2 [sin2wxcos pi / 4 + cos2wxsin pi / 4]
= 2 + 체크 2sin (2wx + pi / 4)
w 의 값 은 확정 할 수 없다. 왜냐하면 하나의 조건 이 차이 나 기 때문이다.
대칭 중심: (k pi / (2w) - pi / (8w), 2)
대칭 축 방정식: x = k pi / (2w) + pi / (8w).

알려 진 함수 f (x) = 1 + 2sin (2 오 메 가 x + pi 6) (그 중 0 ＜ 오 메 가 ＜ 1), 만약 직선 x = pi 3 은 함수 f (x) 이미지 의 대칭 축 이다. (1) 오 메 가 및 최소 주기 구하 기; (2) 함수 f (x), x * 8712 ° [- pi, pi] 의 단조 로 운 감소 구간 을 구한다.

(1) 문 제 를 통 해 알 수 있 듯 이 오 메 가 pi
3 + pi
6 = K pi + pi
2 (k * 8712 ° z) 오 메 가 = 1
2 + 3
2k.
또 87570 ＜ 오 메 가 ＜ 1, 오 메 가 = 1
2...(3 점)
∴ f (x) = 1 + 2sin (x + pi
6) 이 로 인해 얻 을 수 있 는 함수 의 주 기 는 T = 2 pi...(5 점)
(2) 파이
2 + 2k pi ≤ x + pi
6 ≤ 3 pi
2 + 2k pi, pi 획득 가능
3 + 2k pi ≤ x ≤ 4 pi
3 + 2k pi, k * 8712 ° z,...(7 점)
설정 A = [pi]
3 + 2k pi, 4 pi
3 + 2k pi], B = [- pi, pi], A ∩ B = [8722; pi, − 2 pi
3] 차 가운 [pi]
3, pi],...(9 점)
그러므로 함수 f (x) 는 [- pi, pi] 의 단조 로 운 감소 구간 에서 [− pi, − 2 pi] 이다.
3] 와 [pi]
3, pi]...(10 분)

함수 y = 2sin (2x - pi / 6) 의 당직 구역, 단조 구간, 대칭 축, 대칭 점,

1. 2x - pi / 6 = pi / 2 + 2k pi, 즉 x = pi / 3 + k pi, (k * 8712 - Z) 시 ymx = 2 × 1 = 2,
2x - pi / 6 = 3 pi / 2 + 2k pi, 즉 x = 5 pi / 6 + K pi, (k * 8712 - Z) 시 ymin = 2 × (- 1) = - 2, 8756 의 주번 역 [- 2, 2].
2. - pi / 2 + 2k pi ≤ 2x - pi / 6 ≤ pi / 2 + 2k pi, 득 - pi / 6 + k pi ≤ x ≤ x ≤ pi / 3 + k pi, k * 8712 ° Z,
단 증 구간 은 [- pi / 6 + k pi, pi / 3 + k pi], k * 8712 ° Z;
pi / 2 + 2k pi ≤ 2x - pi / 6 ≤ 3 pi / 2 + 2k pi, 득 pi / 3 + k pi ≤ x ≤ 5 pi / 6 + K pi, k 8712 ° Z,
단 감 구간 은 [pi / 3 + K pi, 5 pi / 6 + K pi], k * 8712 ° Z.,
3. 2x - pi / 6 = pi / 2 + K pi, k * 8712 ° Z, 대칭 축 은 x = pi / 3 + (1 / 2) k pi, k * 8712 ° Z.
4. 2x - pi / 6 = K pi, 득 x = pi / 12 + (1 / 2) K pi, k * 8712 - Z, 8756 - 대칭 중심 은 (pi / 12 + K pi / 2, 0), k * 8712 - Z.

f (x) = 2sin (2x - pi / 6) + 1 의 최소 주기 와 이미지 의 대칭 축 및 대칭 중심, 단조 구간, 당직 구역

최소 주기 가 2 pi / 오 메 가 는 pi 와 같 습 니 다.
이미지 의 대칭 축 x = pi / 2k + pi / 3
대칭 중심 (pi / 2k + pi / 3, 0)
단조롭다 구간 [k pi - pi / 6, k pi + pi / 3] 단조롭다 [k pi + pi / 3, k pi + 5 pi / 12] 단조롭다
당직 [- 1, 3]

y = - x 의 제곱 + 2x + 3 과 y = x 의 제곱 - 2x - 3 의 정의 구역 단조롭다 대칭 축 언제 함수 값 > 0

∵ y = x ‐ x ‐ + 2x + 3 = (x － 1) ‐ * 4 ≤ 4 ∴ 정의 역: x * 87128; R; 당직 구역: y * 87128; (- 표시, 4]; 단조 성: x * 8712 ° (- 표시, 1] 시 단조 로 운 증가; x * 8712 ° [1 + 표시) 시 단조 로 운 체감; 대칭 축: x = 1 ∵ 함수 값 ＞ 0 * 8756 * * * * * 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

기 존 함수 y = 2sin (- 2x - pi / 4) + 1 구 1. 주기 2. 최 치 및 최 치 취득 시 x 각 집합. 3. 단조 구간. 4. 대칭 축 및 대칭 중심

y = 2sin (- 2x - pi / 4) + 1 = - 2sin (2x + pi / 4) + 1 ∴ T = Pi 령 2x + pi / 4 = pi / 2 + 2k pi (k 는 정수) 획득 가능 x = k pi + pi / 8 (k 는 정수) 이때 최대 치 3 령 2x + pi / 4 = - pi / 2 + 2k pi (k 는 정수) 획득 가능 x = pi - 3 / 8 (pi) 는 이때 최소 치 - pi - pi + 2 + ≤ 2 / K......

기 존 함수 y = 2sin (2x - pi / 4), 대칭 축 과 대칭 중심 구 함

분석: 함수 y = 2sin (2x - pi / 4) 의 이미지 대칭 축의 위 치 는 가장 값 진 곳 이 고 대칭 중심 은 함수 값 이 0 인 곳 이다.
왜냐하면 2x - pi / 4 = k pi + pi / 2 (k 는 정수) 가 해 제 된 x = k pi / 2 + 3 pi / 8,
그러므로 함수 y = 2sin (2x - pi / 4) 의 이미지 대칭 축 은 직선 x = k pi / 2 + 3 pi / 8 (k 는 정수) 이다.
왜냐하면 2x - pi / 4 = K pi (k 는 정수) 가 해 제 된 x = k pi / 2 + pi / 8,
그러므로 함수 y = 2sin (2x - pi / 4) 의 이미지 대칭 중심 은 (k pi / 2 + pi / 8, 0) (k 는 정수) 이다.

함수 y = 2cos (- 2x + pi / 3) + 1 의 정의 역, 당직 역, 증가 구간, 감소 구간, 대칭 축 방정식, 대칭 중심, 각 무엇.

y = 2 코스 (- 2x + pi / 3) + 1 = 2 코스 (2x - pi / 3) + 1
정의 도 메 인 x 8712 ° R
당직 y 8712 ° [- 1, 3]
증 구간: k pi - pi / 3 ≤ x ≤ k pi + pi / 6, k * 8712 ° z
마이너스 구간: k pi + pi / 6 ≤ x ≤ k pi + 2 pi / 3, k * 8712 ° z
대칭 축 방정식 x = (k pi) / 2 + pi / 6
대칭 중심 (k pi) / 2 + pi / 6, 0)

함수 y = 2sin (3x + 3 / 4 pi) 의 당직 구역 은 단조롭다.

'수리 퀴즈 단' 이 당신 에 게 답 해 주 고 싶 습 니 다. 함수 y = 2sin (3x + 3 / 4 pi) 의 당직 구역 은 [- 2, 2] 입 니 다. 단조 로 운 증가 구간 은 [2k pi / 3 - 5 pi / 12, 2k pi / 3 - pi / 12] 입 니 다. (k 는 Z 에 속 함) 단조 로 운 감소 구간 은 [2k pi / 3 - pi / 12, 2k pi / 3 + pi / 4] 입 니 다. (k Z 속 함) 대칭 축 은 x = (3 + pi / 12) 입 니 다.

함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ) (- pi < 철 근 φ 0), y = f (x) 의 대칭 축 은 직선 x = pi / 2 1. 급 철 근 φ 2. 함수 y = f (x) 주기 그림 그리 기 3. 함수 y = f (x) 의 단조 로 운 증가 구간

1. f (x) = sin (2x + 철 근 φ) 의 대칭 축 은 직선 x = pi / 2 로 구 할 수 있다.
x = pi / 2 시 함수 의 극치.
즉 2 * pi / 2 + 철 근 φ = k pi + pi / 2 (k * 8712 - Z)
철 근 φ = k pi - pi / 2
또 - pi