함수 y = (근호 x) + x 의 3 제곱 의 당직 은?

함수 y = (근호 x) + x 의 3 제곱 의 당직 은?

우선 도 메 인 0 에서 정 무한 x 까지 마이너스 가 될 수 없다 고 정의 합 니 다.
그래서 당직 은 0 에서 정 무한.

(1) 함수 y = 1 / 3 의 근호 x - 1 제곱 의 당직 도 메 인 (2) 함수 y = 1 / 2 의 2x - x - x 10000 제곱 의 당직 도 메 인

1) 근호 x - 1 ≥ 0
그래서
≤ 1 / 3 의 0 제곱 = 1
바로... 이다
0 번 도 메 인 은 (0, 1) 입 니 다.
2) 2x - x 10000 = - (x 10000 - 2x) = - (x - 1) 10000 + 1 ≤ 1
그래서
y ≥ 1 / 2 의 1 제곱 = 1 / 2
바로... 이다
당직 구역 은 [1 / 2, + 표시) 이다.

함수 y = (2 의 x 제곱 + 1) 분 의 1 의 당직 은?

(0, 1)

함수 y = 3 (x 제곱) / 3 (x 제곱) + 1 의 당직 은?

명령 t = 3 ^ x > 0
y = t / (t + 1) = (t + 1 - 1) / (t + 1) = 1 - 1 / (t + 1)
인 t + 1 > 0
그러므로

알 고 있 는 함수 f (x) = 1 - (2 의 x 제곱 + 1) 분 의 2, 당직 구역 구 함.

f (x) = 1 - 2 / (2 ^ x + 1)
0 ＜ 2 ^ x ＜ + 표시
1 ＜ 2 ^ x + 1 ＜ + 표시
0 ＜ 2 / (2 ^ x + 1) ＜ 2
- 1 ＜ 1 - 2 / (2 ^ x + 1) ＜ 1
당직 구역 (- 1, 1)

1. 판단 함수 f (x) = a 의 x 제곱 + 1 분 의 a 의 x 제곱 - 1 (a ＞ 1) ① 구 함수 패 리 티 ② 구 fx 번 역 ③ 증명 f (x) 재 (- 무한대, + 무한대) 에서 증 함수.

① f (x) = (a ^ x - 1) / (a ^ x + 1)
f (- x) = (a ^ - x - 1) / (a ^ - x + 1)
= (1 - a ^ x) / (1 + a ^ x) = - f (x)
그래서 f (x) 는 기함 수 이다
② f (x) = (a ^ x - 1) / (a ^ x + 1)
= 1 - (2 / (a ^ x + 1)
a ^ x ＞ 0,
1 - (2 / (a ^ x + 1) ＞ - 1
그래서 f (x) 의 당직 f (x) ＞ - 1
왜냐하면 a ＞ 1
그래서 a ^ x + 1 이 늘 었 어 요.
그래서 2 / (a ^ x + 1) 체감
획득 1 - (2 / (a ^ x + 1) 증가
x * 8712 ° R 때문에
즉 x * 8712 (- 무한대, + 무한대) 에서 함수 증가

함수 f (x) = {3 의 x - 1 차방 - 2 (x ≤ 1), 3 의 1 - x 차방 - 2 (x ＞ 1)} 의 당직 구역

x ≤ 1
x - 1 ≤ 0
0 < 3 ^ (x - 1) ≤ 1
- 2x > 1
1 - x < 0
0 < 3 ^ (1 - x) < 1
- 2 그래서 당번 (- 2, 1)

f (x) = (10x 제곱 - 10 - x 제곱) / (10x 제곱 + 10 - x 제곱) 의 반 함수

명령 t
즉 f (t) = (t - 1 / t) / (t + 1 / t) = (t - 1) / (t + 1) = (t + 1 - 2) / (t + 1) = 1 - 2 / (t + 1)
즉 f (t) = 1 - 2 / (t + 1) = y
1 - 2 / (y + 1) = t
대 입 t = 10 홀

y = 3 의 2 - x 분 의 1 제곱 의 당직 구역 은 어떻게 구 합 니까?

먼저 도 메 인 에 2 가 포함 되 지 않 는 다 고 정의 하면 2 - x 분 의 1 에 대한 이 함수 의 당직 도 메 인 은 0 만 제거 한 다음 에 2 - x 분 의 1 을 하나의 전체 로 구성 하여 하나의 새로운 함 수 를 구성한다. 도 메 인 에 0 이 포함 되 지 않 는 다 고 정의 한 후에 최종 당직 도 메 인 은 0 임 을 알 수 있다.

y = 2 의 x 제곱 + 1 분 의 2 의 x 제곱 - 1 의 당직 구역 2 의 x 제곱 + 1 은 근호 아래 에 있다

y = 2 ^ x - 1 / 2 ^ x + 1
= 1 - 2 / 2 ^ x + 1 (분리 변수)
현재 토론 2 ^ x + 1 의 범 위 는 [1 정 무한) 입 니 다.
그래서 2 / 2 ^ x + 1 범 위 는 (0 1)
그러면 y = 1 - 2 / 2 ^ x + 1 의 범 위 는 [0.01) 입 니 다.
그래서 당직 은 [0 1) 입 니 다.