한계 x 가 0 lim (cosx) 으로 가 는 것 을 구하 세 요 ^ 1 / (x ^ 2) 어지럽다.

한계 x 가 0 lim (cosx) 으로 가 는 것 을 구하 세 요 ^ 1 / (x ^ 2) 어지럽다.

대수 적 성질 을 이용 하 다
(cosx) ^ (1 / x ^ 2) = e ^ [ln (cosx) ^ (1 / x ^ 2)]
= e ^ (1 / x ^ 2 * lncos x)
= e ^ (lncosx / x ^ 2)
지수 부분 에 한 계 를 구하 면 된다. 두 가지 방법 이 있다.
1. 등가 무한 소 ln (1 + x) ~ x, 1 - cosx ~ x ^ 2 / 2.
lim (lncosx / x ^ 2) = lim ln [1 + (cosx - 1)] / x ^ 2
= lim (cosx - 1) / x ^ 2
= lim (- x ^ 2 / 2) / x ^ 2
= - 1 / 2
2. 낙 필 달 법칙 분자 분모 유도 와 공식 lim sinx / x = 1.
lim (lncosx / x ^ 2) = lim (- sinx / cosx) / 2x
= lim (- 1 / 2cosx)
= - 1 / 2
그래서 오리지널 = lim e ^ (lncosx / x ^ 2)
= e ^ lim (lncos x / x ^ 2)
= e ^ (- 1 / 2)

극한 lim (x → 3) 코스 x 구하 기

왜냐하면 cosx 는 연속 적 인 함수 이 고 중단 점 이 없 기 때문에 한 점 의 극한 값 은 이 점 의 함수 값 입 니 다. 그래서 이 한 계 는 바로 cos 3 입 니 다.

lim (x 추세 무한) e ^ - x ^ 2 * 코스 x

| cosx | ≤ 1
lim (x - > 표시) e ^ (- x ^ 2). 코스 x
= 0

lim (x - > 0) [(e ^ x) 코스 x - 1 - x) / (x ^ 3)] 의 한 계 를 마이크 로 린 공식 적 인 방법 으로 어떻게 구 합 니까?

분자 가 (e ^ x) cosx - e ^ x + e ^ x - 1 - x 로 쓰 면 방법 이 간단 하 다.

아래 의 극한 lim / x - 0 e - x + e x - 2 / 1 - cosx 를 계산 합 니 다.

lim (x → 0) (e ^ - x + e ^ x - 2) / (1 - cosx)
(x → 0) e ^ - x + e ^ x - 2 → 0 1 - cosx → 0
lim (x → 0) (e ^ - x + e ^ x - 2) / (1 - cosx) = lim (x → 0) (e ^ x - e ^ - x) / sinx
x → 0 e ^ x - e ^ - x → 0 sinx → 0
lim (x → 0) (e ^ x - e ^ - x) / sinx = lim (x → 0) (e ^ x + e ^ - x) / cosx = 2
lim (x → 0) (e ^ - x + e ^ x - 2) / (1 - cosx) = 2

함수 y = 9 의 x 제곱 + 4 × 3 의 x 제곱 - 1 의 당직 구역 은 온라인 등 이다

3 의 x 제곱 을 t (t 이상 0) 로 한다.
즉 f (x) = t 제곱 + 4t - 1
그리고 그림 을 X 로 그 려 서 0 을 뽑 을 때 최소 치가 있어 요.
그 다음 에 대 입 식 의 최소 치 는 다음 과 같다. (- 1, 정 무한)

알 고 있 는 것 - 1 ≤ x ≤ 2, 함수 f (x) = 3 + 2 × 3 의 x 제곱 + 1 - 9 의 X 제곱 의 당직 구역

명령 a = 3 ^ x
면 1 / 3

함수 y = (1 / 3) 의 x ^ (2) - 2x 제곱, 당직 은 () A. (0, 3) B. (- 표시, 3] C. [- 3, 3] D. [3, + 표시)

y = (1 / 3) 의 x ^ (2) - 2x 제곱 방법, 득 이 = (1 / 3) 의 (X - 1) 제곱 + 1 (X - 1) 의 제곱 + 1 (X - 1) 의 제곱 + 1 은 1 / 3 의 오른쪽 상단 에 위치 하고 차방 구 당직 구역 은 (X - 1) 의 제곱 + 1 의 당직 구역 이면 된다 (X - 1) 의 제곱 + 1 의 당직 구역 도 그림 법 을 보면 이 함수 Y 의 Y 보다 크다 는 것 을 알 수 있다.

함수 y = 1 / 2 의 1 / (x + 3) 제곱 의 당직 구역

1 / (x + 3) ≠ 0
그래서 y ≠ (1 / 2) ^ 0 = 1
그리고 지수 함수 가 0 보다 큽 니 다.
그래서 당직 구역 은 (0, 1) 차 가운 (1, + 표시) 이다.

함수 y = (1 / 3) 의 x 제곱 마이너스 4x, x 는 [0, 5) 의 당직 구역 에 속한다.

각각 (1 / 3) 의 x 제곱 과 - 4x 의 당직 구역 을 계산 하면 됩 니 다.
(- 20 + (1 / 3) 의 5 제곱, 1]