방정식 tan3x = tanx 의 해 집 은 사고 와 과정 이다.

방정식 tan3x = tanx 의 해 집 은 사고 와 과정 이다.

tanx 가 주기 적 으로 증가 하 다
그래서 3x = x + k pi 가 있 습 니 다.
x = k pi / 2
그리고 tan pi / 2 존재 하지 않 습 니 다.
그래서 K 는 짝수 입 니 다.
그래서 x = m pi, m * 8712 ° Z

tanx / tan3x 의 한계, x 는 pi / 6 로 향 합 니 다. 죄 송 하지만 x 가 0 에 가 까 워 졌 습 니 다.

등가 무한 소 세대교체, limtanx / tan3x = limx / 3x = 1 / 3 (x 0)

방정식 tan3x = tanx 의 해 집 은? 왜 3X = X + 2K 파, 3x = x + k pi 가 필요 하지 않 습 니까?

3X = X + 2k pi
x = k pi
대 3x = x + (2k + 1) pi
x = (2k + 1) pi / 2 (포기)
왜냐하면 y = tanx 정의 역 x ≠ pi / 2 + k pi

로 피 다 법칙 으로 당 x → 파 / 2 시 (tanx) / (tan3x) 의 한 계 를 구하 다.

낙 필 달 법칙
위아래 로 지도하 다.
= (secx) ^ 2 / 3 (sec3x) ^ 2
= (1 / 3) * (cos3x) ^ 2 / (cosx) ^ 2
이것 은 0 / 0 형 이 므 로 로 로 피 다 의 법칙 을 사용 할 수 있다.
lim (x → pi / 2) (cos3x) ^ 2 / (cosx) ^ 2
= [lim (x → pi / 2) (cos3x) / (cosx)] ^ 2 (여기 전체 한계 의 제곱)
= [lim (x → pi / 2) - 3sin3x / (- sinx)] ^ 2
lim (x → pi / 2) - 3sin3x = - 3
lim (x → pi / 2) - sinx = - 1
그래서 [lim (x → pi / 2) - 3sin3x / (- sinx)] ^ 2
= 3 ^ 2 = 9
그러므로 원 한계 = (1 / 3) * 9 = 3

증명 (sin4x + sin2x) / (cos 4 x + cos2x) = tan3x 제목 대로, 이 걸 어떻게 증명 해?

분자 = sin (3x + x) + sin (3x - x)
= sin3xcosx + cos 3 xsinx + sin3xcosx - cos3xsinx
= 2sin 3xcosx
분모
그래서 왼쪽 = sin3x / cos3x = tan3x = 오른쪽

간소화 (1 + sin4x + cos4x) / (1 + sin4x - cos4x)

오리지널 = (sin2x ^ 2 + cos2x ^ 2 + 2sin 2xcos 2x + cos2x ^ 2 - sin2x ^ 2) / (sin2x ^ 2 + cos2x ^ 2 + 2sin 2xcos 2x x x x ^ 2 + sin2x ^ 2)
= (2cos2x ^ 2 + 2sin 2xcos2x) / (2sin2x ^ 2 + 2sin 2xcos2x)
= [2 (sin2x + cos2x) cos2x] / [2 (sin2x + cos2x) sin2x]
= cos2x / sin2x = ctg2x

이미 알 고 있 는 f (sinx) = cos2x 는 f (cosx) 가 얼마나 빠 른 속도 로 구 하 는 지 삼각형 과 공식 을 못 알 아 보 겠 어 요. 유도 식 으로. 써 놓 고 30 을 더 해서 답답 하면 안 믿 고 유도 공식 을 쓰 지 않 아 요.

f (sinx) = cos2x = 1 - 2 (sinx) ^ 2
f (x) = 1 - 2x ^ 2
f (cosx) = 1 - 2 (cosx) ^ 2 = - cos2x

1 + cosx / 1 + sinx 제곱 의 부정 포인트 분모 는 sinx 의 제곱 플러스 1 이다

원판 = (1 / 2 - cos ^ 2) dx + 8747 (1 / (1 + sin ^ 2x) d (sinx) = 전체 8747, [1 / (cos ^ 2)] dx + arctan 2 (tan 2) + (ctan x)

왜 sin ^ 2x = 1 / 2 (1 - cos2x)

배각 공식
cos2x = 1 - 2 sin ㎡ x
그래서 sin ｜ x = 1 / 2 (1 - cos2x)

y = - cos2x = sin (2x + 3 pi / 2) 왜?

sin (2x + 3 pi / 2) = sin2xcos 3 pi / 2 + cos2xsin 3 pi / 2
코스 3 pi / 2 = 0, sin3 pi / 2 = - 1
오리지널 = - cos2x