f(x)=2 cos^2 wx+2 sin wx cos wx+1(x∈R w>0)1はwの値を求めます。2は関数の対称中心と対称軸の方程式を求めます。

f(x)=2 cos^2 wx+2 sin wx cos wx+1(x∈R w>0)1はwの値を求めます。2は関数の対称中心と対称軸の方程式を求めます。

f(x)=2 cos^2 wx+2 sin wx cos wx+1
=1+cos 2 wx+sin 2 wx+1
=2+cos 2 wx+sin 2 wx
=2+√2[(√2/2)sin 2 wx+(√2/2)cos 2 wx]
=2+√2[sin 2 wxcosπ/4+cos 2 wxsinπ/4]
=2+√2 sin(2 wx+π/4)
wの値は条件が違うので確定できません。
対称中心：(kπ/(2 w)-π/(8 w)、2)
対称軸方程式：x=kπ/(2 w)+π/(8 w)

関数f（x）＝1＋2 sin（2ωx＋π）が知られています。 6）（うち0＜ω＜1）は、直線x＝π 3は関数f（x）画像の対称軸である。 （1）ωと最小正周期を求める。 （2）関数f（x）、x∈[-π、π]の単調な減算区間を求めます。

（1）タイトルから分かります。2ω・π
3+π
6＝kπ＋π
2（k∈z）ですので、ω＝1があります。
2+3
2 k.
また∵0＜ω＜1，∴ω＝1
2.…（3分）
∴f(x)＝1+2 sin(x+π
6）これにより得られる関数の周期はT＝2πである。（5分）
（2）令π
2+2 kπ≦x+π
6≦3π
2+2 kπで、πが得られます
3+2 kπ≦x≦4π
3+2 kπ、k∈z、…（7分）
A＝［π］を設定する
3+2 kπ、4π
3+2 kπ]，B=[-π，π]，A∩B=[−π，−2π
3)∪[π
3,π)，….（9分）
したがって関数f（x）の［−π，π］の単調な減算区間は［−π，−2π］である。
3］と［π］
3,π].（10分）

関数y=2 sin(2 x-π/6)の値域を求めて、単調な区間、対称軸、対称点、

1.2 x-π/6=π/2+2 kπ、すなわちx=π/3+kπ、（k∈Z）の場合、ymax=2×1=2、
2 x-π/6=3π/2+2 kπ、つまりx=5π/6+kπ、（k∈Z）の場合、ymin=2×（-1）=-2、∴値ドメイン[-2,2].
2.-π/2+2 kπ≦2 x-π/6≦π/2+2 kπで、-π/6+kπ≦x≦π/3+kπ、k∈Z、
単増区間は「-π/6+kπ、π/3+kπ」、k∈Zです。
π/2+2 kπ≦2 x-π/6≦3π/2+2 kπで、π/3+kπ≦x≦5π/6+kπで、k∈Zで、
シングルダウン区間は[π/3+kπ，5π/6+kπ]で、k∈Z.
3.2 x-π/6=π/2+kπ、k∈Zで、対称軸はx=π/3+(1/2)kπ、k∈Z.
4.2 x-π/6=kπで、x=π/12+(1/2)kπ、k∈Z、∴対称中心は(π/12+kπ/2,0)で、k∈Z.

f(x)=2 sin(2 x-π/6)+1の最小正周期と画像の対称軸と対称中心、単調区間、値域

最小正周期は2π/ωはπに等しい。
画像の対称軸x=π/2 k+π/3
対称中心（π/2 k+π/3,0）
単調区間[kπ-π/6,kπ+π/3]単調増[kπ+π/3,kπ+5π/12]単調減
ドメイン[-1,3]

y=-xの平方+2 x+3とy=xの二乗-2 x-3の定義領域の単調性対称軸のいつの関数の値>0

⑧y=－x²＋2 x＋3=－（x－1）²＋4≦4∴定義ドメイン：x_;R；値域：y∈（－∞＋4）；単調性：x∈（－∞、1）の時、単調に増分します。x∈[1,＋∞]の時、逓減軸=

関数y=2 sin(-2 x-π/4)+1は1を求めます。周期2.最値および最値取得時のx角セット。3.単調区間。4.対称軸と対称中心

y=2 sin(-2 x-π/4)+1=2 sin(2 x+π/4)+1∴T=π令2 x+π/4=π/2=π/2+2 kπ（kは整数）得x=kπ+π/8（kは整数）この時、最大値3令2 x+π/4=π-4=π-π-k/2 k/2 k+π（2 k+2 k/2 k+π/2 k+π/2 k+π/k+π/2 k+πがあります（2/2/2/2/k+m m m m m m m m/2/2+π/k+π/m m m m m m m m/2/2 4≦…

関数y=2 sinをすでに知っていて、対称軸と対称中心を求めます。

解析：関数y=2 sin(2 x-π/4)のイメージの対称軸の位置は一番の値を取るところで、対称中心は関数値が0のところです。
2 x-π/4=kπ+π/2（kは整数）の解がx=kπ/2+3π/8なので、
したがって、関数y=2 sin(2 x-π/4)のイメージの対称軸は直線x=kπ/2+3π/8(kは整数)です。
2 x-π/4=kπ（kは整数）の解がx=kπ/2＋π/8なので、
したがって、関数y=2 sin(2 x-π/4)のイメージの対称中心は(kπ/2+π/8,0)(kは整数)です。

関数y=2 cos(-2 x+π/3)+1の定義領域、値域、増加区間、減算区間、対称軸方程式、対称中心、各 雑多なもの

y=2 cos(-2 x+π/3)+1=2 cos(2 x-π/3)+1
定義ドメインx∈R
当番y∈[-1,3]
増区間：kπ-π/3≦x≦kπ+π/6,k∈z
減区間：kπ+π/6≦x≦kπ+2π/3,k∈z
対称軸方程式x=(kπ)/2＋π/6
対称中心((kπ)/2＋π/6,0)

関数y=2 sin(3 x+3/4π)の値は、単調増加区間が、シングルポイント減少区間が、対称軸方程式が、対称中心座標が

「数理質疑団」はあなたの解答に役立ちたいです。関数y=2 sin(3 x+3/4π)の値は「-2,2」で、単調な増分区間は「2 kπ/3-5π/12,2 kπ/3-π/12」です。

関数f(x)=sin(2 x+φ)(-π<φ<0)、y=f(x)の対称軸を設定すると、直線x=π/2となります。 1.φを求める 2.関数y=f(x)の周期のイメージを描きます。 3.関数y=f(x)の単調な増加区間を求めます。

1.f(x)=sin(2 x+φ)の対称軸で、直線x=π/2が得られます。
x=π/2の場合、関数は極値をとります。
2*π/2＋φ=kπ+π/2（k∈Z）
φ=kπ-π/2
又-π