xが無限大に向かうとき、lim ln（1＋eのx乗）は、ルート番号4にxをかける平方＋1で割る。

xが無限大に向かうとき、lim ln（1＋eのx乗）は、ルート番号4にxをかける平方＋1で割る。

x傾向は無限大である
1.
ln(+e^x)≒ln(e^x)=x
2.√（4 x^2＋1）≒（＃4 x^2）=2 x
xが無限大に向かうとき
limln(+e^x)/√(4 x^2+1)=x/2 x=1/2
ロビダの法則でお願いしてもいいです。

xが無限大に向かうとき、lim(1-2/2 x+1)x乗

lim(x-->∞)[1-2/(2 x+1)]^x
=lim(x->∞)[1-2/(2 x+1)]^[-(2 x+1)/2,-2 x/(2 x+1)]
=e^lim(x->∞)-2 x/(2 x+1)
=e^lim(x->∞)-2/(2+1/x)
=e^(-1)
=1/e

lim(1+1/N)n乗x->0=eで限界を求める LIM（1-1/N）n乗 x->無限

限界過程はn→∞で、以下はこれを根拠とする。
lim(1-1/n)^n=lim[1+1/(-n)]^[(-n)·(-1)]
=lim[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)
=e^(-1)=1/e

Lim(n→∞)[2(n＋1)乗+3(n＋1)乗)/[2 n乗+3 n乗]の限界 Lim【2(n+1)乗+3(n+1)乗)/[2 n乗+3 n乗]の限界 （n→∞）

通りすがりにあなたの問題を見ただけです。
2^(n+1)+3^(n+1)/(2^n+3^n)は不可です。
=2^(n+1)/(2^n+3^n)+3^(n+1)/(2^n+3^n)(前の式子分子は分母と2^nを除いて3^nを除く)
=2/(1+(3/2)^n)+3/((2/3)^n+1)
n近似無限大は2/(1+(3/2)^n)であり、0に近い3/((2/3)^n+1)
近似する
だから限界は3

数列限界の定義でlim(n->∞)1/(nのk乗)=0を証明します。

Xn=1/n^k
_;Xn-a

次の数列の限界を求めます。lim(n→∞)2のn乗+3の(n+1)乗/(2のn+1乗-3のn乗 次の数列の限界を求めます。 lim(n→∞)2のn乗+3の(n+1)乗/(2で割ったn+1乗-3のn乗

分子と分母を3のn乗で割る
分子は（2/3）のn乗に3を加えます。
分母は2倍（2/3）のn乗から1を減算します。
n→∞の場合（2/3）のn乗が0に近い
2倍（2/3）のn乗も0に近い。
答えは-3です
過程が書きにくいです。？どのように表示するか分かりません。
自分で見れば、どうやって書くか分かります。

数列限界の正確な定義で証明します。n→∞の場合、lim（nの方／2のn乗）＝0.希… 数列限界の正確な定義で証明します。n→∞の場合、lim（nの方／2のn乗）＝0. 数列極限の「正確な定義証明」を利用して、

証明：任意のε>0に対して、不等式を解く。
n²/ 2^n炜=n²/( 1+1)^n=[1+n(n-1)/2+n(n-1)/(n-2)/6+.]Nを超えると、岁n²/ 2^n氡氡(n²/ 2^n)=0.

限界lim（x→0）sinxsin（1/x）、lim（x→∞）（arctanx/x）を求めます。

lim(x→0)sinxsin(1/x)=0
［無限小sin xに境界関数sin（1/x）を乗じたもの］
lim(x→∞)(arctanx/x)=0
【理由は同じで、arctanxには境界があり、1/xは無限小である】

限界：lim（x→+∞）（2/πarctanx）x

この問題は打ち間違えました。元の問題は限界：lim（x→+∞）（2/πarctanx）^x解法一：元の式=e^{lim(x->+∞)[x(ln(arctanx)+ln(2/π)))＝（初等関数の連続性と対数性を適用する）=e^lict(^=================>ln===================================''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

lim(2/πarctanx)^x=∞lim x^2 e^(1/x^2)x→0はロビダで極限を求めます。

lim(2/πarctanx)^x=lim e^[x ln(2/πarctanx)=lime^^{{ln(2/πarctanx)))/(1/x)=lime^^{[[1/(2/πarctanx)*2/π*1/1/（1+x^2)))/^-1/mamamax=================^2 lime^2 lime^1+1+1+2.^lime^2.^2.^2.^lime^2.^2.^2.^2.^1/lime^2.^2.^2.^2.^lime^lime^2.^2====me^(1/x^2)/(1/x^2)=...