A為銳角且SinA+CosA=2/3求SinA的六次方+CosA的六次方的值 整理出來的，

A為銳角且SinA+CosA=2/3求SinA的六次方+CosA的六次方的值 整理出來的，

sinA^6+cosA^6=（sinA^3+cosA^3）^2-2（sinAcosA）^3
=[（sinA+cosA）（1-sinAcosA）]^2-2（sinAcosA）^3
=[2/3*（23/18）]^2+2*5^3/18^3
=0.7685

已知f（x）=x+2/x（1）證明f（x）在[√2，+∞]上為增函數（2）試求函數g（x）=（x²+6）/√（x²+4）的最小值

已知f（x）=x+2/x（1）證明f（x）在[√2，+∞]上為增函數（2）試求函數g（x）=（x²+6）/√（x²+4）的最小值（1）證明：∵f（x）=x+2/x，其定義域為x≠0當x>0時，f（x）=x+2/x>=2√2∴函數f（x）在x=√2時，取極小值2√2∴f（x）在…

已知函數f（x）=x²+2+3/x，（x∈[2，+∞））1.證明函數f（x）為增函數2.求f（x）的最小值.

f（x）？
是f（x）=（x²+2x+3）/x=x+3/x+2
（1）證明：
在[2，+∞）上任取x1，x2
設2≤x1

若函數f（x）={-x²+x（x>0）ax²+x（x≤0）當a為何值時，f（x）是奇函數，並證明

f（x）的定義域為R
f（x）為奇函數需f（-x）=-f（x）
當x>0時，-x0時，-x

已知函式f(x)=x/（x²-1）,x屬於(-1,1).用定義證明f(x)在(-1,1)上是奇函式 1）用定義證明f(x)在(-1,1)上是奇函式 2）用定義證明f(x)在(-1,1)上是減函式 3）解關於m的不等式f（m-1）+f（m）＜0

1)函式定義域（-1、1）關於原點對稱
f（-x）=-x/[(-x)^2-1]=-x/(x^2-1)=-f(x)
因此,f（x）在（-1,1）上是奇函式
2）對任意的X1,x2∈（-1,1）,x1

證明f(x)=x/1+x²是定義在(-1,1)上的增函式 證明：在（-1,1）上任取x1,x2,設x1

x1(1+x2²）-x2(1+x1²)
=x1+x1x2²-x2-x2x1²
=(x1-x2)- x1x2(x1-x2)
=(1-x1x2)(x1-x2)

已知函式f(x)=x+1/x （1）求證函式f(x)為奇函式 （2）用定義證明：函式f(x)在(1,+∞)上是增函式. 已知函式f(x)=x+1/x （1）求證函式f(x)為奇函式 （2）用定義證明：函式f(x)在(1,+∞)上是增函式.

(1) f(-x) = (-x) + 1/(-x) = -(x+ 1/x) = -f(x)
(2)這是對勾函式
設1 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+1/x1-1/x2=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
因為1 所以得證

證明,（1）函式y=x²+3x+1有兩個不同的零點；（2）函式f（x）=x^3+x-1在區間（0,1）上有零點.

1） delta=3^2-4=5>0,所以y有2個不同零點
2） f(0)=-10
所以在(0,1)上必有零點

已知函式f(x+1)=3x²+5則f(2)的值為多少

f(x+1)=3x²+5
將x=1代入上式得到
f(2)=3*1^2+5=8

1指出函式f(x)等於3x²與g（x）=3x²-3x+1各自影象的頂點座標,並說明它們影象的共同點與區別 2,函式y=ax²+bx+c(a>0,b

1函式f(x)＝3x²的頂點座標為O (0,0)
g（x）=3x²-3x+1＝3(x-1/2)²+1/4的頂點座標為M(1/2,1/4)
它們影象的共同點:3>0,圖象開口向上,圖象有最低點.
區別：對稱軸不同,（x=0,x=1/2）,和x,y軸的交點不同.
2.函式y=ax²+bx+c(a>0,b<0,c<0)的頂點座標M(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)),
∵a>0,b<0,c<0
∴-b/(2a)>0,4ac-b²)/(4a)<0
∴M(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)),在第4象限
3.(逆向思考）y=f(x)=x²-2x+1向下平移3個單位得y=h(x)=f(x)-3=x²-2x-2
y=h(x)=f(x)-3=x²-2x-2向右平移兩個單位得 y=m(x)=h(x-2)=(x-2)²-2(x-2)-2=x²-6x+2
∴x²-6x+2=x²+bx+c
∴b=-6,c=2