若x∈(−3π 4，π 4)且cos(π 4−x)＝−3 5則cos2x的值是（　　） A. −7 25 B. −24 25 C. 24 25 D. 7 25

若x∈(−3π 4，π 4)且cos(π 4−x)＝−3 5則cos2x的值是（　　） A. −7 25 B. −24 25 C. 24 25 D. 7 25

∵x∈(−3π
4，π
4)
∴π
4-x∈（0，π）
∴sin（π
4−x）=
1−(−3
5)2=4
5
sin（π
2-2x）=sin[2（π
4−x）]=2sin（π
4−x）cos（π
4−x）=2×4
5×(−3
5)=-24
25
cos2x=-24
25
故選；B．

x∈（0,π/4）cos（π/4+x）=5/13 則cos2x= RT

π/4+x屬於(π/4,π/2)
sin(π/4+x)>0
sin²+cos²=1
所以sin(π/4+x)=12/13
所以2sin(π/4+x)cos(π/4+x)=120/169
sin(π/2+2x)=120/169
cos(2x)=120/169

f(x)=sin2x-cos2x,則f'(x)=?

sinx的導數是cosx
cosx的導數是-sinx
結合求導的知識可知
原式=2cos2x+2sin2x

f（X）=Cos2X-Sin2X,求f（0.45）

f(x)=(2^0.5)*[sin(0.25π-2x)]
f(0.45)=(2^0.5)*[sin(0.25π-0.9)]=-0.131

f(x)=sin2x/(1+cos2x),則f'(x)

由已知可得1+cos2x不等於0,
所以x不等於kπ+π/2.
f(x)=sin2x/(1+cos2x)
可以化簡為：f(x)=2sinxcosx/（2cosxcosx)=sinx/cosx=tanx
x又不等於kπ+π
所以
f'(x)=secx×secx.
x不等於kπ/2.

怎樣將f（X）=sin2X+cos2x+2轉換為同一個角的三角函式?

f（X）=sin2X+cos2x+2
=√2[(√2/2)*sin2x+(√2/2)*cos2x]+2
=√2(sin2xcos45°+cos2xsin45°)+2
=√2sin(2x+45°)+2

已知f(x)=sin2x·cos2x,求證:f(x+π/2)=f(x）

f(x)=sin2x·cos2x=1/2 sin4x f(x+π/2)=1/2 sin4(x+π/2)=1/2 sin(4x+2π)=1/2sin4x=f(x) 得證

函式f（x）=sin2x·cos2x是 A週期為π的偶函式 B週期為π的奇函式 C週期為2/π的偶函式 D週期為π/2的奇函式

f(x)=sin2xcos2x=1/2*sin4x
所以T=2π/4=π/2
f(-x)=-1/2*sin4x=-f(x)
所以是奇函式
選D

1+ sin2x+ cos2x=0 求x的取值範圍 回答正確的追加分數

1+ sin2x+ cos2x=0
√2sin（2x+45`）=-1
sin（2x+45`）=-√2/2
2x+45`=225`+360`k或315`+360`k
x=90`+180`k或135`+180`k

若sin2x>cos2x,則x的取值範圍是 由sin2x＞cos2x得cos2x-sin2x＜0,即cos2x＜0,所以, π/2 +2kπ＜2x＜3π /2 +2kπ,k∈Z,（這一步是怎樣得來的?怎麼會有這個範圍?） ∴kπ+π /4 ＜x＜kπ+3π /4 ,k∈Z,

這在哪兒抄的解法啊?這個是錯的
sin2x>cos2x
∴sin2x-cos2x>0
∴√2/2*sin2x-√2/2*cos2x>0
即sin(2x-π/4)>0
所以2kπ