設籃球隊A與B進行比賽,每場比賽均有一勝隊,若有一隊勝四場則比賽宣告結束,假定A、B在每場比賽中獲勝的概率都是二分之一,試求需要比賽場數的期望. 設需要的比賽場數為X,則X可取4,5,6,7. 我算的：P（X=6）=C（2,5）*（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）*2=5/8,這樣有什麼錯誤嗎?

設籃球隊A與B進行比賽,每場比賽均有一勝隊,若有一隊勝四場則比賽宣告結束,假定A、B在每場比賽中獲勝的概率都是二分之一,試求需要比賽場數的期望. 設需要的比賽場數為X,則X可取4,5,6,7. 我算的：P（X=6）=C（2,5）*（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）*2=5/8,這樣有什麼錯誤嗎?

少乘了一個1/2
X=6,怎麼能是5個1/2呢

一道簡單數學排列組合的題目 6個人排隊,A不站頭,也不站尾.問有幾種排法. 我做的是C（4,1）*A（5,5）,請問前面那個C（4,1）是對的麼?我想從中間選一個位置讓A站.還一種解法是A（6,6）減去A排頭的和排尾的,這樣減好像多減了些 ,多減了什麼 我不是很清楚.請幫忙解答,謝謝

C（4,1）*A（5,5）是對的
A（6,6）減去A排頭的和排尾的 即減去 C（2,1）*A（5,5）

一道數學排列組合的問題 在200件產品中,有2件次品,從中任取5件,問： （1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少種? （2）“其中恰有一件次品”的抽法有多少種? （3）“其中沒有次品”的抽法有多少種? （4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少種? 請寫上算式（如5抽2的組合寫成5C2,排列寫成5A2）謝謝!

解:200件產品中有2件次品,198件正品
(1)(2C2)(188C3)
(2)(2C1)(188C4)
(3)188C5
(4)(2C2)(188C3)+(2C1)(188C4)
化簡自己完成吧!提醒你應多看課本

關於一個排列組合的數學問題 舉個簡單的例子作為示範： 現有甲乙丙3個人,從其中任選2個人去參見某項活動,請問甲被選中的概率為多少? 我有兩種解題思路： （由於沒去上學,高中課本里面的排列組合是自習的,所以也不知道規範不） 第一種,用排列求解： a、首先是3中取2,一共有6種排列,也就是排列數為A=6, b、甲被選到可以分為兩類：①甲、X：1X2 ②X、甲：1X2, c、那麼甲被選到的概率為：（①+②）：A ☞ 2/3. 第二種,用組合求解： a、同樣3中取2,一共有3種組合,也就是組合數B=3, b、由於有兩人組成,甲被選到後佔了一個位置,剩下一個位置上可以是乙或丙, 所以組合數C：2中取1,有兩種,也就是C=2, c、那麼甲被選到的概率為：C：B=2/3. 疑問： 1、上面的解題思路是正確的嗎? 2、有什麼地方不對,或者描述不恰當的地方嗎? 3、如果是正確的,那麼我再問一個問題,看看大家能用這兩種思路解這個題目不,就 是把這種思路推廣到其他題目上面.（呵呵,見笑了,知道意思就可以,別扣字眼） 現有15個大小形狀相同的小球,其中6個白球、5個黑球、4個紅球,若同三向其中取三個,問拿到白球、黑球、紅球各為1個的概率是多少? 4、用上面兩種思路解答? 5、有更好的思路嗎?

排列的定義：
一般地,從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列.根據排列的定義,兩個排列相同,當且僅當兩個排列的元素完全相同,且元素的排列順序也相同.例如,abc與abd的元素不完全相同,它們是不同的排列；又如abc與acb,雖然元素完全相同,但元素的排列順序不同,它們也是不同的排列.
組合的定義：
從m個不同的元素裡,每次取出n個元素,不管以怎樣的順序併成一組,均稱為組合.
它們的區別在於排列與元素的順序有關,組合與順序無關．如231與213是兩個排列,2＋3＋1的和與2＋1＋3的和是一個組合.
現在回答你的問題：
上面的解題思路是正確的.
但是如果你下面的題也同樣採用上面的方法一（即用排列的方法）,則過程是很複雜的,它要求將所有可能的排列順序都羅列出來才才能求出概率.（具體是：紅白黑、紅黑白、白黑紅、白紅黑、黑白紅、黑紅白）.
a、首先從15箇中取三個來排列,所以A=15*14*13=2730
b、白黑紅色球各取一個,則需要在6個白球、5個黑球、4個紅球中各取一個,有6*5*4=120種取法,然後再將取出來的球進行排列B=120*6=720種不同的排列.
c、所以其概率為：B:A=24/91
顯然這裡使用組合的方法是很方便的,由於不考慮每次取到球的顏色先後順序,我們直接採用組合求
a、首先從15箇中取3個,所以B=（15*14*13）/（3*2*1）=455
b、由於要求在白黑紅球各取一個,所以C=6*5*4=120
c、答案即為C:B=24/91
還有更好的方法,則是用到大學概率統計中分佈函式的方法,直接使用超幾何分佈公式即可求解.這裡不作介紹.

高中數學中的排列組合問題,如何區分插空、隔板、分堆問題

1、插空用於解決不相鄰問題,比如6個人排列其中甲乙不能相鄰,那麼就先拿除甲乙外4人先全排列,再拿甲乙去插空,因為甲乙插空不同,所以他們肯定不相鄰2、隔板法用於分組且分得的有多個元素的組裡面元素連號.如將1、2、3...

請高手詳細說明一下排列組合問題中的"隔板法".

隔板法要求是把沒有區別的幾個“球”分成有序的幾堆.
由於“球”沒區別,所以各堆之間只能體現數目,無法體現是哪個球.其方法有二.
1、不允許有空堆.
例：x+y+z=10的正整數解.
9個空中放兩個板成為三份.
2、允許有空堆.
例：x+y+z=10的非負整數解.
10個“球”和兩個板佔的12個位置中找兩個 位置放板即可.

排列組合隔板法的運用! 有15個球放入編號分別為1、2、3、4的四個盒子裡,每個盒子裡的球數不少於它的編號數,共有多少種不同的放法?

先將編號分別為1、2、3、4的四個盒子裡分別放入0,1,2,3個球.
於是只需要每個盒子中至少再放入一個球即可.
將餘下的9個球排成一排,在中間的8個空位中插入3塊隔板,將這9個球分成三堆.隔板不能相鄰,於是隔板循放法有C(8,3)=56(C是組合數).即球的放法為56種.

高中排列組合隔板法的應用 有個問題很納悶：將12個相同的小球分裝到3個不同的盒子中,每個盒子至少一個的分法和將12個相同的小球分裝到3個相同的盒子中,每個盒子至少一個的分法.兩種問法的解答有何不同

兩個問法的解答完全不同,前一種問法用隔板法沒有任何問題,
比較第一種問法,第二種問法應當用分類討論思想
1.如果三個盒子內的數量都相同有1種方法(在第一種問法中這種情況同樣算了1種)
2.僅有兩個盒子內數量相同有4種方法(相同的數量可以為1.2.3.5)(在第一種問法中每種情況都算了3種)
3.沒有任何盒子內數量相同有7種(分別為1+2+9 1+3+8 1+4+7 1+5+6 2+3+7 2+4+6和3+4+5)
(在第一種問法中每種情況都算了6種)
所以第二種問法僅僅有12種方法.第一種問法有11*10/2=55種方法

為什麼要用插板法解題？ 10塊糖放入3個筐，為什麼不直接用C10（下）2（上）

利用插板法就不會混淆，不會多算，也不會少算

數學階乘運算（n！）^2/（2n）！怎麼算？ 我怎麼算都是n+1，但答案是（n+1）^2/[（2n+2）（2n+1）]，

很顯然（2n）！=n！*（n+1）（n+2）（n+3）.2n
而（n！）^2=n！*1*2*3*4.n
所以（n！）^2/（2n）！=1*2*3*4.n/（n+1）（n+2）（n+3）.2n
極限為0，所以是收斂的