如果a不能被2整除…證明a平方減1能被8整除

證明;
因a不能被2整除,a=2n-1 (n為整數)
a^2-1=(2n-1)^2-1
=4n^2-4n
=4n(n-1)=8N
因為n是整數,所以n和n-1必然一個奇數,一個偶數,
所以他們的積必定是偶數,所以可以寫成2N的形式(N是整數)

一道有關整除的證明題證明：對於任意正整數p,都存在正整數m,n(m 數學作業幫使用者2017-11-16 舉報用這款APP，檢查作業高效又準確！

證明：將正整數p質因數分解為2^a·5^b·q的形式,其中(q,10)=1則(9q,10)=1,∴由尤拉定理得,9q|10^φ(9q)-1.再設t=max(a,b)則9p=2^a·5^b·(9q)|10^t·(10^φ(9q)-1),令m=t,n=t+φ(9q)-1則有p|10^t·(10^φ(9q)-1)/9=1...

2^48-1能被哪些數整除?並說明理由

用二進位制表示2^48 -1
即
100000000.(48個零) - 1
也就是48個1
這時就很容易知道有哪些數能整除它了
根據二進位制除法可以知道,任何48的約數個1（二進位制）都可以整除題目所給的那個數
即(括號裡表示十進位制):
1和它本身
11(3)
111(7)
1111(15) ,15是5的倍數,因此2^48 - 1還能被5整除
111111(63),63是9的倍數,因此2^48 - 1還能被9整除
111111111111(4095)
1111111111111111（65535）
.
還有一些太大了,懶得輸入了

1,11,31,61,101,151 的公式有不?有的話告訴下.急.

求通項
a2 - a1 =10
a3 - a2 =50
a4 - a3 =30
.
an - an-1 =10（n-1）
將上式左右兩邊分別相加,得
an - a1 =10[1+2+3+.+(n-1)]
所以
an = 10*(n-1)n/2 +a1 = 10*(n-1)n/2+1=5*(n-1)n+1

證明：1/100+1/101+...+1/119+1/120在2/11與1/5之間. RT

1/(110-X)+1/(110+X)=220/[(110-X)*(110+X)]=220/(110*110-X*X)>220/(110*110)=2/110所以
1/100+1/101+...+1/119+1/120>10*2/110+1/110=21/110>20/110=2/11
同理1/100+1/120>1/101+1/119>...>1/108+1/112>1/109+1/111,所以
1/100+1/101+...+1/119+1/120<10*(1/100+1/120)+1/110=11/60+1/110=127/660<132/660=1/5

101/100,19/9,4,11,41,（）後面空填什麼

各項既有分數,又有整數,嘗試從混合數列的角度解題,把各項拆分為1＋1/100,2＋1/9,3＋1,4＋7,5＋36;前一個加數構成一個自然數列,後一個加數構成一冪數列10－2,9－1,80,71,62因此下一個數為6＋53 最後答案是131
哈哈公務員的題沒白做好有信心啊加油啊好好考

計算11+101+1001-3這道題,有哪些最好方法

11+101+1001-3
＝10+100+1000+1+1+1-3
＝1110

4,13,22,31,45,54,（）,（）（a)55,61(b)73,82兩個中選哪個?

b 前4個數每個數字之和是4 45和54數字之和是9 所以選數字之和一樣的

4,13,22,31,45,54,61有什麼規律?

等差數列,公差=9
13-4=9 ,22-13=9 ,31-22=9……

如果a不能被2整除…證明a平方減1能被8整除