已知：如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中點． 求證：BM⊥CM．

已知：如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中點． 求證：BM⊥CM．

如圖所示，延長BM交CD的延長線於點E．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠MDE（兩直線平行，內錯角相等）．
在△ABM和△DEM中，
∵∠A=∠MDE，AM=DM，∠AMB=∠DME，
∴△ABM≌△DEM（ASA）．
∴BM=EM，AB=DE（全等三角形的對應邊相等）．
∵AB+CD=BC，
∴DE+DC=BC，即CE=CB．
又∵BM=ME，
∴CM⊥BM（三線合一）．

在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB邊上的中點,DM垂直CM求證CD等於AD加BC

你好
證明取CD的中點N,連結MN
由M是AB的中點,N是CD的中點
∴MN是等腰梯形ABCD的中位線
∴AD+BC=2MN.(1)
又∵DM⊥CN
∴∠DMC=90°
即ΔDMC是直角三角形
由N是CD的中點
∴CD=2MN.(2)
由（1）和（2）得
:CD=AD+BC

如圖,在菱形ABCD中,N是AB的中點,且MN⊥AC,試說明M為AD的中點

證明：由於菱形四條邊長度相等,且對角線互相垂直,即ac垂直於bd,又mn垂直於ac
所以mn平行於bd,又n為ab中點,所以mn為三角形abd的中位線,所以m是ad的中點

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB於F，QM交AD於E． （1）求證：ME=MF． （2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關係，並加以證明． （3）如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關係，並說明理 （4）根據前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．

證明：（1）過點M作MH⊥AB於H，MG⊥AD於G，連線AM，∵M是正方形ABCD的對稱中心，∴M是正方形ABCD對角線的交點，∴AM平分∠BAD，∴MH=MG在正方形ABCD中，∠A=90°，∵∠MHA=∠MGA=90°∴∠HMG=90°，在正方形QMNP，∠...

如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分別為AC、BC的中點,請你說明:MN=½(BC-AD)

題你都寫錯了,N為BD的中點
需要做輔助線DE//AC交BC於E,交NM延長線於P,則AD=MP=CE,且DP=PE
則NP為△BDE中線,NP=0.5BE=0.5(BC+CE)=0.5(BC+AD)
則NM=NP-MP=0.5(BC+AD)-AD=0.5(BC-AD)

如圖,M、N分別是四邊形ABCD一組對邊AD、BC的中點,G是對角線BD的中點,試說明MN＜1/2（AB+CD）

證明：由題意知,GM為△ABD中位線,GN為△CBD中位線.
∴GM=1/2AB,GN=1/2CD,
∵MN≤GM+GN
∴MN≤1/2（AB+CD）.

I am __chinese.I am __chinese student A an,a B /,/ C an,/ D |,an 麻煩說下理由

我記錯了嗎?
好象沒對的,應該是 / a
第一個chinese表示中國人 ,解釋為我是中國人
第二個是說我是一箇中國學生,因為chinese是子音開頭,所以用a

I am an English teacher.變複數怎麼變啊! 急啊!

We are English teachers.

It' s an English car(變為複數句）

These are English cars

It's an English book.(改為複數） Are these Chinese maps?(作否定回答） Those are my books.(改為一般疑問句） These are Japanaese cars.(對Japanaese cars進行提問）

They're English books.
No,they are not.
Are these your books?
What are these?