計算：1+2+2的平方+2的立方+.2的100次方

1+2+2的平方+2的立方+.2的100次方
令s=1+2+2的平方+2的立方+.2的100次方
2s=2+2^2+2^3+.2^100+2^201
s=2s-s=2^201-1

原式=12+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
=1+5+9+…+201
=51（1+201）
2
=5151.
因為5151
103=50…1，
所以S被103除的餘數是1.
故答案為：1.