計算：1+2+2の平方+2の立方+.2の100乗

1+2+2の平方+2の立方+.2の100乗
令s=1+2+2の平方+2の立方+.2の100乗
2 s=2+2+2+2^3+2^100+2^201
s=2 s-s=2^201-1

S=12-22+32-42+…+992-002+1012を知っていると、S 103によって除かれた剰余は__u u_.

元の式=12+(3+2)(3-2)+(5+4)+(5-4)+(101+100)(101-10)
=1+5+9+…+201
=51(1+201)
2
=5151.
5151ですから
103=50…1、
したがって、Sが103で除かれる剰余は1.
だから答えは：1.

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