因数分解で計算する: 1-22+32-42+52-62++992-002+1012.

因数分解で計算する: 1-22+32-42+52-62++992-002+1012.

1-22+32-42+52-62++992-002+1012
=1+32-22+52-42+…+1012-002
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+(101+100)(101-10)
=1+(3+2)+(5+4)++(101+100)
=(1+101)×101
2
=5151.

和を求めます:1(の二乗)-2+3-4+5-6+…+99-10(それぞれの数に二乗があります)

1^2-2^2+3^2-4^2+5 2-6^2+……+99^2-200^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)++(99+100)(99-10)
=-(1+2)-(3+4)-(99+100)
=-(1+2+3+4+…+99+100)
=-5050