已知ab是有理數，且滿足（a-1）²+丨b-2丨=0，求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+····+（a+2013）（b+2013）分之1的值.

已知ab是有理數，且滿足（a-1）²+丨b-2丨=0，求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+····+（a+2013）（b+2013）分之1的值.

（a-1）²+丨b-2丨=0
所以a-1=0，b-2=0
a=1，b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2014×2015
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015

有理數a、b滿足丨ab-2丨+（1-b）×（1-b）=0，試求1÷（ab）＋1÷[（a＋1）]×（b＋1）…原題在下麵 有理數a、b滿足丨ab-2丨+（1-b）×（1-b）=0，試求1÷（ab）＋1÷[（a＋1）×（b＋1）]＋1÷[（a＋2）×（b+2）]＋.＋1÷[（a＋2012）×（b＋2012）]的值

有理數a、b滿足|ab-2|+（1-b）×（1-b）=0
則必有ab-2=0 1-b=0
解得a=2，b=1
1 /ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2012）（b+2012）
=1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（2013*2014）
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2013-1/2014
=1-1/2014=2013/2014