已知A，B是有理數，且丨AB-2丨與丨B-1丨互為相反數. 求AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一的值

已知A，B是有理數，且丨AB-2丨與丨B-1丨互為相反數. 求AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一的值

丨AB-2丨與丨B-1丨互為相反數AB=2 B-1=0A=2 B=1AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（2009*2010）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2009-…

如果有理數a為2，b為1求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+.（a+2004）（b+2004）分之1

ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+.（a+2004）（b+2004）分之1
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2005×2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

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