[（1+cos20°）/（2sin20°）]-sin10°（cot5°-tan5°） 為什麼我見有些人算得=（根號3）/2，有些人得tan10/2-2cos10？ 呃，那啥，最好有照片之類的.要不這些分號打得很亂.

[（1+cos20°）/（2sin20°）]-sin10°（cot5°-tan5°） 為什麼我見有些人算得=（根號3）/2，有些人得tan10/2-2cos10？ 呃，那啥，最好有照片之類的.要不這些分號打得很亂.

我們一個個來算，
（1+cos20°）/（2sin20°）=2cos²10°/（4sin10°cos10°）=cos10°/（2sin10°），
而cot5°-tan5°
=cos5°/sin5°-sin5°/cos5°
=（cos²5°-sin²5°）/（sin5°cos5°）
=cos10°/（1/2sin10°）
=2cos10°/sin10°，
所以原式=cos10°/（2sin10°）-2cos10°
=（cos10°-2sin20°）/（2sin10°）
=[cos10°-2sin（30°-10°）]/（2sin10°）
=（2cos30°sin10°））/（2sin10°）
=cos30°
=√3/2.

sin10°cos20°cos40°= ___.

sin10°cos20°cos40°=sin20°cos20°cos40°
2cos10°=sin40° cos40° 
4cos10° =sin80° 
8cos10° =1
8，
故答案為1
8

求值：求值：（1+cos20°）/（2sin20°）-sin10°（tan^-1 5°-tan5°）（解題過程，別用cot，我還沒學.）

因為（1 +cos 20°）/（2 sin 20°）=[ 1 +2（cos 10°）^2 -1 ] /（4 sin 10°cos 10°）=2（cos 10°）^2 /（4 sin 10°cos 10°）=cos 10°/（2 sin 10°），sin 10°（1 /tan 5°-tan 5°）=sin 10°（cos 5°/sin 5°…

求值：1+cos20° 2sin20°−sin10°（1 tan5°−tan5°）.

原式=2cos210°
4sin10°cos10°−sin10° （cos5°
sin5°−sin5°
cos5°）=2cos210°
4sin10° cos10°− 2sin10° （cos25° −sin25°
2sin5°cos5°）
=cos10°
2sin10°−2cos10° ＝cos10° −2sin20°
2sin10°
=cos10°−2sin（30°−10°）
2sin10°＝cos10°−2sin30°cos10° +2cos30° sin10°
2sin10°
=cos30° ＝
3
2

計算：tan1°×tan2°×tan3°×…tan88°×tan89°

tan89°=cot（90°-89°）=cot1°=1/tan1°
所以tan1°·tan89°=1
同理
tan2°·tan88°=1
……
tan44°·tan46°=1
tan45°=1
所以原式=1

tan1度*tan2度*tan3度.tan87度* tan88度*tan89度

tan1度*tan2度*tan3度.tan87度* tan88度*tan89度
=tan1度*tan89度*tan2度* tan88度*tan3度*tan87度.（共45組）
=1×1×1×1.
=1
注意：tanα×tan（90°-α）=1

tan1度*tan2度*tan3度*.*tan88度*tan89度=？

tan1*tan89=1
tan2*tan88=1
tan45=1
所以結果.=1

求證：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°=tan3° tan1°.

證明：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°
=（1+tan1°•tan2°）+（1+tan2°•tan3°）+1
=tan2°−tan1°
tan（2−1）°+tan3°−tan2°
tan（3−2）°+1
=tan2°−tan1°+tan3°−tan2°
tan1°+1
=-1+tan3°
tan1°+1
=tan3°
tan1°
∴原等式成立.

tan1，tan2，tan3，tan4的大小關係 還有sin1，sin2，sin3，sin4的大小關係 cos4，cos5pai\4，sin7pai\6的大小關係

tan裡面只有一，三象限是正數，其他都是負數.
sin裡面一，二象限是正數，其他是負數.
cos裡面一，四象限是正數，其他是負數.
建議你先畫一個座標圖，然後根據座標圖判斷個角度的位置，離最大值近的大.
tan2

tan1°tan2°+tan2°tan3°…+tan88°tan89°

∵tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）∴tanαtanβ=（tanα-tanβ）/tan（α-β）- 1∴tan1°tan2°+tan2°tan3°…+tan88°tan89°=（tan2°-tan1°）/tan1°+（tan3°-tan2°）/tan1°+…+（tan89°-tan88°）/tan1…