計算：1-tan（5π/12）tan（π/4）------------------------------- tan（5π/12）+tan（π/4） 那條橫杠是分數線

計算：1-tan（5π/12）tan（π/4）------------------------------- tan（5π/12）+tan（π/4） 那條橫杠是分數線

[1-tan（5π/12）tan（π/4）]/ [tan（5π/12）+tan（π/4）]
=1/tan（5π/12+π/4）
=1/tan（2π/3）
=-1/tan（π/3）
=-√3/3

計算tanπ/12-tan5π/12

tanπ/12=2-√3，tan5π/12=2+√3
所以，原式=-2√3

計算（tan 10°-√3）cos 10°/sin 50°

=2/sin 50°（1/2sin10°-√3/2cos10°）
=2/sin 50°（sin30sin10-cos30cos10）
=2/sin 50°（-cos40）
=-2

證明1+cos2a+2（sinA）的平方=2

cos2a=cosa的平方-sina的平方
原式左邊等於1+（cosa的平方-sina的平方）+2（sinA）的平方
=1+cosa的平方+sina的平方
=2

sina=1/2是cos2a=1/2的什麼條件

充分非必要條件

化簡（sina-cosa）的平方2-1/-cos2a

[（sina-cosa）^2-1]/（-cos2a）
=-sin2a/（-cos2a）
=tan2a

已知tanα/2=3，則2sin2α*cosα/（1+cos2α）（1+cosα）=

∵tanα/2=3
【化簡要用到二倍角公式
sin2α=2sinαcosα，sinα=2sin（α/2）cos（α/2）
cos2α=2cos²α-1,1+cos2α=2cos²α
1+cosα=2cos²（α/2）】
∴2sin2α*cosα/[（1+cos2α）（1+cosα）]
=2sinαcosα*cosα/[2cos²α（1+cosα）]
=sinα/（1+cosα）
=2sin（α/2）cos（α/2）/[2cos²（α/2）]
=sin（α/2）/cos（α/2）
=tan（α/2）=3

tanα=1/2，α∈（π，3/2π），則cos（π/2+α）= 求解~~

=-sina
tana=sina/cosa=1/2
而sina平方+cosa平方=1
a在第三象限
sina=-根5/5
原式=根5/5

sinα+cosα/sinα-cosα如何等於tanα+1/tanα-1，求答，

（sinα+cosα）/（sinα-cosα）（分子分母同除以cosα）
=（tanα+1）/（1-tanα）

若sinθcosθ=1 2，則tanθ+cosθ sinθ的值是（） A. -2 B. 2 C.±2 D. 1 2

因為sinθcosθ=1
2，則tanθ+cosθ
sinθ=sinθ
cosθ+cosθ
sinθ=1
sinθcosθ=2.
故選B