p是正三角形ABC內一點，PA等於2，PB等於2倍的根號3，PC等於4，求BC的長

p是正三角形ABC內一點，PA等於2，PB等於2倍的根號3，PC等於4，求BC的長

將三角形BCP繞C點旋轉至BC與AC邊重合記P點新的位置為O三角形AOP中A P=2 AO=2根號3又角PCO=角BCA=60度CP=CO故三角形CPO為正三角形所以PO=4故三角形APO中角PAO=90度角APO=60度角AOP=30度所以角AOC=30+60=90度故直角三角形AOC中AC=2倍根號7=BC

三棱錐P−ABC，PA＝PB＝PC＝ 73，AB＝10，BC＝8，CA＝6，則二面角P-AC-B的大小為______.

因為AB=10，BC=8，CA=6所以底面為直角三角形
又因為PA=PB=PC=
73 所以P在底面的射影為直角三角形ABC的外心，為AB中點.
設AB中點為D過D作DE垂直AC，垂足為E，所以DE平行BC，且DE=1
2BC=4，所以∠PED即為二面角P-AC-B的平面角.
因為PD為三角形PAB的中線，所以可算出PD=4
3所以tan∠PED=PD
DE=
3所以∠PED=60°
即二面角P-AC-B的大小為60°
故答案為：60°.

P是正三角形ABC內一點，PA=2，PB=二倍根號三，PC＝4，求BC的長 我要思路和過程

二倍根號7作圖，然後繞頂點A逆時針旋轉60度，使B到達C的位置，C到達C'，P到達P'連接P'A、P'C、PP'PA＝P'A＝2角PAP'＝60度所以PP'＝2在△PP'C中，PC＝4，P'C＝二倍根號3，PP'＝2所以角CPP'＝60度，角CP'P＝90度所以角APC＝60…

已知△ABC為正三角形，PA⊥平面ABC且PA=PB=a，求A-PC-B的正切值

題意知PA⊥面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=a，由畢氏定理知AC=根號2a，PB=根號2a，PC=根號3a.同時可以推出三角形PCB中角PCB是直角.由此推出三角形PAC全等三角形CBP，PC是公共邊.過A作AD垂直PC交PC於D點，連接BD，則BD也垂直PC，…

PA垂直於平面ABC，角ABC=90度且PA=AB=BC=a則異面直線PB與AC所成的角等於多少？

取中點法取PA中點D，PC中點E，BC中點F.PB=AC=√2a.DE是中位線，DE‖AC，DE=√2a/2.EF‖PB，EF=√2a/2.DF²=DA²+AF²=DA²+AB²+BF²=a²/4+ a²+a²/4=3 a²/2.DF=√6a/2.三…

PA垂直平面ABC，PC=2a，BC=a，PC與面ABC成30度的角，角ABC=60度，求PB與平面APC所成角的正切 如上題

由已知得AC=√3a，
在三角形ABC中，由余弦定理得AB^2+BC^2-2AB*BCcos∠ABC=AC*2，可求出AB=2a.
作BG垂直AC於G，則易證BG垂直於平面PAC，BG為點B到平面PAC的距離.
在三角形ABC中，由等積關係有1/2AB*BCcos60°=1/2AC*BG，得BG=√3a/3.
又PB=√5a，所以PG=√42a/3
設PB與平面APC所成角為θ，則tanθ=BG/PG=√14/14.

P為Rt△ABC所在平面外的一點，∠ACB＝90°，PA=PB=PC，AC=18，P到平面α的距離為40，求P到BC的距離？ 我覺得應該是一樣的啊？BC不是在平面α內嗎？點到平面的距離又是如何定義的呢？

因為PA=PB=PC，則點P在底面ABC上的射影是三角形ABC的外心，即：假如AB中點為O，則：
PO⊥平面ABC，得：PO=40
取BC中點D，連接OD，則：OD⊥BC，得：PD⊥BC，即PD就是點P到直線BC的距離.
在直角三角形POD中，PO=40，OD=（1/2）AC=9，得：PD=41，即點P到BC的距離為41

第五套人民幣正面的圖案介紹，請短一點，大約100字左右，

第五套人民幣1元紙幣簡介
根據1999年6月30日中華人民共和國第268號國務院令，中國人民銀行於2004年7月30日，在全國發行第五套人民幣1元紙幣.新版人民幣發行後與現行人民幣等值流通，具有相同貨幣職能.
一、票面特徵
主色調為橄欖綠色，票幅長130毫米、寬63毫米.正面主景為毛澤東頭像，左側為“中國人民銀行”行名、阿拉伯數字“1”、面額“壹圓”和花卉圖案，左上角為中華人民共和國國徽圖案，左下角印有雙色橫號碼，右下角為盲文面額標記.背面主景為西湖圖案，左下方印有面額“1YUAN”，右上方為“中國人民銀行”中文拼音字母和蒙、藏、維、壯四種民族文字的“中國人民銀行”字樣和面額.
二、防偽特徵
（一）固定花卉浮水印：位於正面左側空白處，迎光透視，可以看到立體感很强的蘭花浮水印.
（二）手工雕刻頭像：正面主景毛澤東頭像，採用手工雕刻凹版印刷工藝，形象逼真、傳神，凹凸感强，易於識別.
（三）隱形面額數位：正面右上方有一裝潢圖案，將票面置於與眼睛接近平行的位置，面對光源作上下傾斜晃動，可看到面額數位“1”字樣.
（四）膠印縮微文字：背面下方膠印圖案中，印有縮微文字“人民幣”和“RMB1”字樣.
（五）雕刻凹版印刷：正面主景毛澤東頭像、“中國人民銀行”行名、面額數位、盲文面額標記等均採用雕刻凹版印刷，用手指觸摸有明顯凹、凸感.
（六）雙色橫號碼：正面印有雙色橫號碼，左側部分為紅色，右側部分為黑色.

賞析第五套人民幣背面圖案 活動主題：地貌 活動建議：認識任命比5元、10元、20元、50元團中著名地貌 活動資料（呈現形式）：描述人民幣圖案中地貌及成因特點

第五套人民幣5元背面泰山觀日峰第五套人民幣5元的背面圖案是泰山，不過這個圖案採用了空間“蒙太奇”的手法，把“五嶽獨尊”的石刻和泰山主峰兩個場景放到一起，在現實中是看不到這樣的景觀的.泰山可以說是中國文化的第一高山，雖然它的海拔只有1546米，但卻有極崇高的地位，是帝王祭祀天空和大地的地方，首先向世人宣佈自己的皇權是順應天道的.泰山地貌分為沖洪積臺地、剝蝕堆積丘陵、構造剝蝕低山和侵蝕構造中低山四大類型，在空間形象上，由低而高，造成層巒疊峰、淩空高聳的巍峨之勢，形成多種地形群體組合的地貌景觀.
第五套人民幣10元背面夔門夔門，在瞿塘峽入口處是長江三峽的西大門，又名“瞿塘關”，在巍峨壯麗的白帝城下，是出入四川盆地的門戶.從白帝城向東，便進入長江三峽中最西面的瞿塘峽，全長約8公里，在三峽中最短，卻最為雄偉險峻.杜甫詩雲：“白帝高為三峽鎮，瞿塘險過百牢關.”夔門兩側的高山，南名“白鹽山”，北曰“赤甲山”，拔地而起，高聳入雲.近江兩岸則壁立如削，恰似天造地設的大門.白鹽山系因粘附在岩石上的水溶液，主要含鈣質，色似白鹽而得名；赤甲山因含有氧化鐵的水溶液粘附在風化的岩層表面，此山土石呈紅色，如人袒背，故名赤甲山.隔江相望，一個紅裝，一個素裹，可謂奇景.兩座山都是石灰岩，長期的風剝雨蝕，使兩岸岩壁好似刀削斧砍一般，形成十分秀麗的片段景觀，屬流水侵蝕地貌.
第五套人民幣20元背面--桂林山水桂林山水甲天下，國家的名片上怎麼能少了這“天下第一”的風景？桂林是世界著名的風景遊覽都市，灕江水清澈秀麗，有著舉世無雙的喀斯特地貌.“山青、水秀、洞奇、石美”是桂林“四絕”.桂林諸山雖都是石質山體，極少土質，但因為氣候溫和濕潤，利於植物生長，加上桂林人非常注重石山綠化，故岩石縫隙間會頑強地生長出許多的灌木、喬木和藤類植物，將一座座石峰罩得嚴嚴實實的，顯得青翠而富有生機.桂林是典型的岩溶地貌.岩溶地貌的最重要特點就是在流水的長年侵蝕下，一方面會形成各種奇形怪狀的洞穴，並不斷地改變著形態，另一方面又會生長出各種不同的石笋、石幔、鐘乳石，兩者構成了奇妙的岩溶洞穴奇觀.
第五套人民幣50元背面西藏布達拉宮為了製作第五套人民幣50元券的布達拉宮，上海印鈔造幣廠的兩位高級美工來到拉薩考察.他們尋找很久，最終在一個水廠的廠房頂上找到“最佳角度”.他們先在這裡拍照片、畫素描圖，經過反復修改和雕琢，最終設計出人民幣上的圖案.布達拉宮始建於西元7世紀，是藏王松贊干布為遠嫁西藏的唐朝文成公主而建.在拉薩海拔3700多米的紅山上建造了999間房屋的宮宇.宮體主樓13層，高115米.

我國第五套人民幣紙幣的背面的圖案分別是什麼？

100元：人民大會堂
50元：布達拉宮
20元：桂林山水
10元：長江三峽
5元：泰山
1元：西湖三潭印月
五角：荷花
一角：蘭花