如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，則BE=______.

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，則BE=______.

在Rt△ACD和Rt△AED中，
AD＝AD
DE＝DC，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC=12cm，
∴BE=AB-AE=25-12=13cm.
故答案為：13cm.

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，則BE=______.

在Rt△ACD和Rt△AED中，
AD＝AD
DE＝DC，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC=12cm，
∴BE=AB-AE=25-12=13cm.
故答案為：13cm.

如圖，三角形ABC中，BD是角平分線，DE垂直AB於E點，且AB=18cm，BC=12cm，三角形ABC面積為30立方釐米，則DE= 那三角形ABC面積為36立方釐米，則DE=

作DF垂直AB於F，BD為角平分線，所以DF=DE
所以三角形ABC面積為1/2×（12+18）×DE=30
所以DE=2

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，則BE=______.

在Rt△ACD和Rt△AED中，
AD＝AD
DE＝DC，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC=12cm，
∴BE=AB-AE=25-12=13cm.
故答案為：13cm.

如圖，在三角形ABC中，角C=90度，AC=12cm，AB=25cm，點D在BC上，DE垂直於AB，垂足為E，且DE=DC，三角形bed 和三角形aed面積之比為

13:12

在三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上.且AD=BD，DC=AC，求角B的度數

答案：36.
設角B為x，則角BAD和角C均為x（等腰三角形ADB和等腰三角形BAC），則角DAC為（180-x）/2，由三角形BAC內角和為180，得：x+x+（x+（180-x）/2）=180.
得x=36

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC. （1）求證：AC=BD； （2）若sin∠C=12 13，BC=12，求AD的長.

（1）證明：∵AD是BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中，
∵tanB=AD
BD，cos∠DAC=AD
AC，
又∵tanB=cos∠DAC，
∴AD
BD=AD
AC，
∴AC=BD.
（2）在Rt△ADC中，sinC＝12
13，
故可設AD=12k，AC=13k，
∴CD=
AC2−AD2=5k，
∵BC=BD+CD，又AC=BD，
∴BC=13k+5k=18k
由已知BC=12，
∴18k=12，
∴k=2
3，
∴AD=12k=12×2
3=8.

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC. （1）求證：AC=BD； （2）若sin∠C=12 13，BC=12，求AD的長.

（1）證明：∵AD是BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中，
∵tanB=AD
BD，cos∠DAC=AD
AC，
又∵tanB=cos∠DAC，
∴AD
BD=AD
AC，
∴AC=BD.
（2）在Rt△ADC中，sinC＝12
13，
故可設AD=12k，AC=13k，
∴CD=
AC2−AD2=5k，
∵BC=BD+CD，又AC=BD，
∴BC=13k+5k=18k
由已知BC=12，
∴18k=12，
∴k=2
3，
∴AD=12k=12×2
3=8.

在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC，（1）求證AC＝BD

證明：因為tanB=cos∠DAC
且tanB=sinB/cosB=（AD/AB）/（BD/AB）=AD/BD
cos∠DAC=AD/AC
所以AD/BD=AD/AC
由上可得：AC＝BD

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cos∠DAC（1）求證：AC=BD（2）若sinC=12/13，BC=12，求AD的長

（1）tanB=AD/BD，cos∠DAC=AD/AC
∵tanB=cos∠DAC
∴AD/BD=AD/AC
故AC=BD
（2）AD=8
cos∠DAC=sinC=12/13=tanB
故AD/BD=AD/AC=12/13
令AD=12x，則BD=13x，AC=13x
在直角三角形ADC中，易得CD=5x
∴13x+5X=12
解得AD=12x=8