已知直角三角形兩條直角邊的和等於8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？

已知直角三角形兩條直角邊的和等於8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？

設直角三角形的直角邊為x，則另一直角邊為8-x.直角三角形的面積是S.
根據題意，得
S=1
2x（8-x）（0＜x＜8），
配方，得
S=-1
2（x-4）2+8；
∴當x=4時，即兩條直角邊各為4時，此時三角形的面積最大，最大面積是8.

已知直角三角形的倆條的和等於8，倆條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？

設一條直角邊為x，另一條直角邊為8-x
S=1/2x（8-x）
=-1/2x*2+4x
求二次函數的最大值
最大值（4ac-b方）/4a=8
或者：S=1/2x（8-x）
=-1/2x*2+4x
=-1/2（x*2-8x）
=-1/2（x*2-8x+16-16）
=-1/2（x-4）*2+8
當x=4時，最大值為8

已知直角三角形2條直角邊的和等於8,2條直角邊各是多少時，這個直角三角形面積最大，最大值多少 初三數學 要求計算過程

設一直角邊為X，則另一直角8-X，
S=1/2X（8-X）
=-1/2（X^2-8X）
=-1/2（X^2-8X+16-16）
=-1/2（X-4）^2+8，
∴當X-4=0，即X=4時，
S最大=8.

已知直角三角形兩條直角邊的和等於8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？

設直角三角形的直角邊為x，則另一直角邊為8-x.直角三角形的面積是S.
根據題意，得
S=1
2x（8-x）（0＜x＜8），
配方，得
S=-1
2（x-4）2+8；
∴當x=4時，即兩條直角邊各為4時，此時三角形的面積最大，最大面積是8.

已知abc為三角形中角A，角B，角C的對邊，三角形的面積為a的平方+（b-c）的平方，求A/2的正切值

s=a²+（b-c）²
tanA=2（tana/2）/（1-tan²a/2）
s=bcsinA/2，
sinA=2[a²+（b-c）²]/bc
a²=b²+c²-2bccosA
cosA=（b²+c²-a²）/2bc
tanA=2[a²+（b-c）²]/bc/（b²+c²-a²）/2bc
=4（a²+b²+c²-2bc）/（b²+c²-a²）
題目好像真的錯了

在三角形ABC中，AC=100，角A的正切=1，角C的正切=2，求BC和三角形ABC的面積 百度知道上的不要，我看不懂

過B作AC的垂線於D，角A=45度，則BD=AD=2CD，然後根據畢氏定理即可得出BC然後面積就是0.5*BD*AC

已知三角形的一個角和對邊，求三角形面積的最大值的問題 設A為銳角三角形ABC的一個內角，BC＝2，cos2A=-7/25，求三角形ABC面積S的最大值. 這個怎麼做？我嘗試了用正弦定理得到S關於角B的關係式，可以得到結果，但是那樣做過於繁瑣，各位有沒有什麼簡便的方法？ 我就是那麼做的，我是問沒有比這更簡便的方法嗎？

這裡給你提供一個幾何方法供你參攷.
定理：如果三角形ABC的BC邊長不變，∠A等於已知角（即大小不變），則A點的軌跡為以BC為弦，所含圓周角等於已知角的圓弧.（實際上是關於BC對稱的兩條圓弧，對於本問題，由於對稱性，可以只關心其中一條圓弧）.
因為題設△ABC是銳角三角形，由cos2A=-7/25可證明∠A大小是確定的，囙此A點在以BC為弦的一條圓弧上.顯然，當A沿圓弧移動到BC的垂直平線上時，BC上的高取得最大值，從而三角形ABC的面積也取得最大值.容易根據半型公式及解三角形求得此時BC上的高等於2，所以△ABC的最大值為（1/2）·2·2=2.

△ABC中，AB=1，BC=2，則C的正切的取值範圍是 過程~~~~~~~~~~

在△ACB中，以B點為中心，以AB為半徑畫半圓，AB邊位置變化，使∠C變化.當AC切半圓B時，AB（半徑）⊥AC，
並C角最大值，形成直角三角形BAC，∠BAC=90°，又BC=2斜邊、AB=1直角邊.∴0°＜∠C≤30°，即tan0°＜tanC≤tan30°，C的正切的取值範圍是0＜tanC≤√3/3，（√根號）.
不知你滿意否，希望給你有些幫助.吉林汪清

觀察正切曲線tanx=0 x的取值範圍

kπ還要過程？

在△ABC中，∠ACB=90°，周長為（5+2根號3）cm斜邊上的中線CD=2CM 在△ABC中，∠ACB=90°，周長為（5+2根號3）cm斜邊上的中線CD=2cm，則RT△ABC的面積是

∵斜邊上的中線=斜邊的一半
∴斜邊c=4cm
a+b=5+2√3-4=1+2√3
兩邊平方
a^2+b^2+2ab=13+4√3
根據畢氏定理
a^2+b^2=c^2=16
16+2ab=13+4√3
2ab=4√3-3
RT△ABC的面積=ab/2=√3-3/4