在三角形ABC中，若a=1，b=根號3，A+C=2B，解三角形.

在三角形ABC中，若a=1，b=根號3，A+C=2B，解三角形.

A+C=180-B=2B
B=60度
cosB=（a²+c²-b²)/2ac=1/2
c²-2=c
所以c=2
則a²+b²=c²
所以C=90度
所以A=30度

銳角三角形ABC中，cosA=根號5/5，sinB=3倍根號10/10，求角C.設AB=根號2，求三角形ABC的面積

sin²A+cos²A=1
所以sinA=2√5/5
同理
cosB=√10/10
cosC=cos[180-（A+B）]=-cos（A+B）
=sinAsinB-cosAcosB=√2/2
C=45等於
c/sinC=a/sinA
c=2
所以a=4√10/5
S=1/2acsinB=12/5

（1/2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知根號3*b/sinB=a/cosA（1）求角A的大小（2）若… （1/2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知根號3*b/sinB=a/cosA （1）求角A的大小 （2）若b=1，

1、3b/sinB=a/cosA
由正弦定理：√3sinB/sinB=sinA/cosA
即：tanA=√3；
所以：A=π/3

在三角形abc中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊長，a=2根號3，tan（A+B）/2+tanC/2=4，sinBsinC=cos^2（A/2） 求角A，B，及b，c線上等！急！

最後問題是什麼？
tan[（A+B）/2]+tanC/2=4，tan（A+B）=tan（π-C）
tan[（A+B）/2]+tanC/2=tan[π/2-C/2]+tanC/2=cot（C/2）+tan（C/2）
=cos（C/2）/sin（C/2）+sin（C/2）/cos（C/2）=[sin（C/2）^2+cos（C/2）^2]/（sinC/2）（cosC/2）=2/sinC=4，C=π/6或5π/6
cos（A/2）=cos[π-（B+C）]/2=sin[（B+C）/2]
cos（A/2）^2=sin[（B+C）/2]^2=[1-cos（B+C）}/2=sinBsinC，1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC
cos（B-C）=1，B-C=0（π不符合題意）
B=C=π/6,5π/6應舍去（不能有二個鈍角），

設三角形ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且（2b-根號3c）cosA=根號3acosC ①，求角A的大小 ②，若角B=π/6，BC邊上的中線AM的長為根號7，求▲ABC的面積

①過B作BE垂直AC交AC於E，（2b-根號3c）cosA=根號3acosC，所以2b•cosA-根號3c•cosA=根號3acosC推出2b•cosA=根號3•CE+根號3•AE=根號3•AC=根號3•b，所以cosA=根號3/2，A=30度2、…

在三角形abc中，2B=A+C，且c/a=（根號3+1）/2，求A，B，C

由三角形內角和為180，可知
B=60
A+B=120
則sinC=sin（120-A）.（1）
=√3/2*cosA+1/2*sinA
而c/a=（根號3+1）/2用正弦定理換一下
可知2sinC=（1+√3）sinA .（2）
合併（1），（2）式並化簡得
tanA=1所以
A=45
B=60
C=75