在三角形ABC中周長根號2+1且sinB+sinc=根號2sinA，三角形ABC面積為1/6*sinA求sinA

在三角形ABC中周長根號2+1且sinB+sinc=根號2sinA，三角形ABC面積為1/6*sinA求sinA

sinB+sinc=√2sinA，而用a/sinA=b/sinb=c/sinc=2R .代入得到b+c=√2a，a+b+c=√2+1 .得a=1三角形ABC面積為1/6*sinA .知道bc=1/3有知道b+c=√2a解得b和c的值利用a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA從而解得sina…

已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小.

∵由sinA（sinB+cosB）-sinC=0∴sinAsinB+sinAcosB-sin（A+B）=0.∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0.∴sinB（sinA-cosA）=0.因為B∈（0，π），所以sinB≠0，從而cosA=sinA.由A∈（0，π），知A=π4從而B…

在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面積為 3，則a+b+c sinA+sinB+sinC的值為（） A. 2 39 3 B. 26 3 3 C. 8 3 3 D. 2 3

∵S△ABC=1
2bcsinA=1
2×1×c×
3
2=
3
∴c=4
根據余弦定理有：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×1
2=13
所以，a=
13
根據正弦定理a
sinA=b
sinB=c
sinC，則：
a+b+c
sinA+sinB+sinC=a
sinA=2
39
3
故選A

三角形abc中，若A=60度，a=根號3，則a+b-c/sinA+sinB-sinC=多少

a/sinA＝√3/sin60°＝√3÷（√3/2）＝2
由正弦定理得：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2
∴a=2sinA b=2sinB c=2sinC
∴a+b-c/sinA+sinB-sinC
＝（2sinA＋2sinB－2sinC）／（sinA+sinB-sinC）＝2

在三角形ABC中，角A=60度，b=1，三角形ABC的面積=根號3，則a+b+c/sinA+sinB+sinC=？

a =60°，b=1，S=sqr3 =bccosA/2得c=4cosA =（b^2 + c^2 -a^2）/（2bc）=1/2a =sqrt13（sqrt為根號）sinA = sqrt（3）/2sinB =b*sinA/asinC =c*sinA/a（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）=（a+b+c）/[sinA*（1+b/a +c/a）]=…

在三角形ABC中，角A=60度，b=1，S三角形ABC=根號3，則（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）=多少

S=（1/2）bcsinA=√3
（1/2）*1*c*（√3/2）=√3
c=4
a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*cos60°=13
a=√13
由正弦定理
（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）
=a/sinA
=√13/（√3/2）
=2√39/3