一個三角形的三邊的比為5:12:13.它的周長為60cm，則它的面積是（） A. 100 B. 110 C. 120 D. 150

一個三角形的三邊的比為5:12:13.它的周長為60cm，則它的面積是（） A. 100 B. 110 C. 120 D. 150

設三邊分別為5x，12x，13x，
則5x+12x+13x=60，
∴x=2，
∴三邊分別為10cm，24cm，26cm，
∵102+242=262，
∴三角形為直角三角形，
∴S=10×24÷2=120cm2.
故選C.

在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=（） A. 4 B. 4 2 C. 2 3 D. 3 3

sinAcosC=3cosAsinC，
利用正、余弦定理得到：
aa2+b2−c2
2ab＝3cb2+c2−a2
2bc
解得：2（a2-c2）=b2①
由於：a2-c2=2b②
由①②得：b=4
故選：A

三角形ABC中A，B，C，所對的邊分別為a，b，c，已知a²－c²＝2b，sinAcosC＝3cosAsinC，求b

∵sinAcosC＝3cosAsinC由余弦定理cosC=（a²+b²-c²)/2ab，cosA=（b²+c²-a²)/2bc，又∵a²－c²＝2b，代入，∴sinA*（b+2）/2a=3（b-2）/2c*sinC兩邊同時乘以2R（三角形內切圓直徑，a/sinA=…

一個直角三角形的周長是90釐米，三條邊長之比是13:12:5，它的面積是多少平方釐米？ 2分之1,3又2分之1,7,10,20，[幾]，[幾]找規律哦

13+12+5＝30
兩直角邊分別是：90×12/30＝36 90×5/30＝15
面積是：36×15÷2＝270
2分之1,3又2分之1,7,10,20，[30]，[40]
規律：前面的4個，每個加3得後一個，從10開始，每個加10得後一個.

直角三角形ABC中，

設三條邊分別是a，b，c，（直角邊是a，b），則有：
a+b+c=40
1/2ab=60
a^2+b^2=c^2
a^2+b^2+2ab=（a+b）^2=c^2+4x60=c^2+240
a+b=40-c
（40-c）^2=c^2+240
1600-80c+c^2=c^2+240
c=17
a+b=40-17=23
ab=120
a（23-a）-120=0
a^2-23a+120=0
（a-15）（a-8）=0
a=15，b=8
或
a=8，b=15

若兩個相似三角形的相似比為1 3，周長和為88cm，面積差為192cm2，求這兩個三角形的周長和面積.

設較小的三角形的周長為xcm，∵兩個相似三角形的相似比為13，∴較大的三角形的周長為3xcm，∴x+3x=88，解得x=22，3x=66，設較小的三角形的面積為ycm2，∵兩個相似三角形的相似比為13，∴它們的面積的比為19，∴較大…