已知圓的方程為（x-3）^2+（y-4）^2=25，過點（3,5）的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為

已知圓的方程為（x-3）^2+（y-4）^2=25，過點（3,5）的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為

當過點（3,5）的直線與過該點的的直徑垂直時截得的最短弦
圓心到直線的距離d=√[（3-3）^2+（5-4）^2]=1
弦長dmin=2√（r2-d^2）=4√6

直線截圓所得的弦的長度 設一直線為Ax+By+C=0，一圓軌跡方程為（x-a）^2+（y-b）^2=c，如果它們相交，那麼直線截圓的長度為多少？（公式） 我要那個公式呀……忘記類，筆記本找不到了，貌似有三個的要推導過程餓……能發的話發下吧``謝謝~

直線與圓錐曲線所截得的弦長有一個萬能公式，[（x+x'）^2-4xx']*（1+k^2），其中（x，y）與（x'，y'）是直線與圓錐曲線的兩個交點，k為直線的斜率.不過這個公式是推導公式，在考試中必須把推導過程寫出來.你要推導過程嗎？

兩弦相交，一弦被分為12cm和18cm兩段，另一弦被分為3:8，求另一弦長______.

設另一弦長xcm；
由於另一弦被分為3:8的兩段，
故兩段的長分別為3
11xcm，8
11xcm，
有相交弦定理可得：3
11x•8
11x=12•18
解得x=33
故答案為：33cm

弧長計算公式：L=n∏R／180 .在幾何中L/N/∏/R/180/各代表什麼？什麼是弦？

n是圓心角∏為3.1415…r為半徑180為常數l為弧長
弦就是圓裡面任意兩點的連線

已知圓C：（x-1）2+y2=1，過原點O作圓的任一弦，求弦的中點的軌跡方程.

（一）直接法：設OQ為過O的任一條弦P（x，y）是其中點，圓心C（1，0）
則CP⊥OQ，則
CP•
OQ＝0
∴（x-1，y）（x，y）=0，即（x−1
2）2+y2＝1
4（0＜x≤1）
（二）定義法：∵∠OPC=90°，動點P在以M（1
2，0）為圓心，OC為直徑的圓上，
∴所求點的軌跡方程為（x−1
2）2+y2＝1
4（0＜x≤1）
（三）參數法：設動弦PQ的方程為y=kx，由
y＝kx
（x−1）2+y2＝1
得：（1+k2）x2-2x=0，設P（x1，y1），Q（x2，y2），
PQ的中點為（x，y），則：x＝x1+x2
2＝1
1+k2，y＝kx＝k
1+k2
消去k得（x−1
2）2+y2＝1
4（0＜x≤1）.

原點到弦長的距離公式是什麼？d=？

原點到直線Ax+By+C的距離是d=|C|/√（A²+B²)