在△ABC中，角A，B，C的對邊abc，若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0，則△ABC為什麼三角形

在△ABC中，角A，B，C的對邊abc，若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0，則△ABC為什麼三角形

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0
向量AB.（向量BC+向量AB）=0
向量AB.向量AC=0
所以AB垂直AC
所以，三角形ABC是角A為直角的直角三角形.

直線Ax+By+C=0（B不等於0）的一個方向向量是____，在y軸上的截距是____. 書裡的答案是（1，-（A/B））；-（C/B）

截距很明顯，x=0時y的值就是截距，
至於方向向量，任意取直線上兩點，差就是方向向量
取x=0，y= -C/B和x=1，Y=（-C-A）/B作差得到向量為
（1，-A/B）

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（） A.是鈍角三角形 B.是直角三角形 C.是銳角三角形 D.不存在

∵直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，
∴圓心O（0，0）到直線ax+by+c=0（abc≠0）的距離d＞1，
即d=|c|
a2+b2＞1，
∴a2+b2＜c2，
∴該三角形為鈍角三角形.
故選A.

為什麼Ax+By+C=0的法向量是n（A，B）？ 這是證明點到直線距離公式的第一步

事實上，一條直線的法向量有無數個，這是其中一個.證明：直線Ax+By+C=0與x軸交點座標（-C/A，0），與y軸交點座標（0，-C/B），這兩個點得到直線的方向向量（-C/A，C/B），這個向量與法向量（m，n）數量積為0，（-Cm/A）+（Cn/B）…

設abc不等於0，“ac>0”是“曲線ax^2+by^2=c為橢圓”的什麼條件？

必要不充分條件.該曲線為橢圓的充要條件為ac>0，bc>0，a不等於b

在三角形ABC中，向量AB=a，向量AC=b，當a·b

/a/，/b/表示a，b的模
a*b=/a//b/coso
所以cos