在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=（） A. 4 B. 4 2 C. 2 3 D. 3 3

在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=（） A. 4 B. 4 2 C. 2 3 D. 3 3

sinAcosC=3cosAsinC，
利用正、余弦定理得到：
aa2+b2−c2
2ab＝3cb2+c2−a2
2bc
解得：2（a2-c2）=b2①
由於：a2-c2=2b②
由①②得：b=4
故選：A

已知三角形ABC中，ab=10，bc=9，ac=17，求bc邊上的高ad

由余弦定理得到COS角BAC=（21*21-17*17-10*10）/2*10*17=-52/340，所以為鈍角，所以D在BC上，排除了在BC延長線的可能，設BD=x，DC=y，x+y=21，設AD=s，根據畢氏定理可得到17*17-x的平方=10*10-y的平方，得到x的平方-y的平方=1…

在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=（） A. 4 B. 4 2 C. 2 3 D. 3 3

sinAcosC=3cosAsinC，
利用正、余弦定理得到：
aa2+b2−c2
2ab＝3cb2+c2−a2
2bc
解得：2（a2-c2）=b2①
由於：a2-c2=2b②
由①②得：b=4
故選：A

在三角形ABC中，a.b.c滿足b的平方+c的平方bc=a的平方.C/b=1/2+根號3，求∠A.求tanB.

1.b^2+c^2-bc=a^2移項b^2+c^2-a^2=bc（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2（b^2+c^2-a^2）/2bc=cos60所以∠A=60c/b=1/2+√3c/b=（1+2√3）/2設c=（1+2√3）xb=2x（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2解a=√150.5√3/√15=sinb/2sinB=√5/5cosB=2√5/5…

在三角形abc中，a/c=（根號3）-1，tanB/tanC=（2a-c）/c，求角A，B，C？

tanB/tanC=（2a-c）/c=（2sinA-sinC）/sinC即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB所以，移項利用正弦的和角公式得sin（B+C）=2sinA*cosB=sinA所以cosB=1/2所以B=60而sinA/sinC=根號3-1，所以sin（120-C）/sinC=根號3-1所以cot…

在三角形ABC中，c的長是二倍根號二，tanA=3，tanB=2，試求a，b和三角形ABC的面積.

tan（A+B）=-tanC
（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）=-tanC
tanC=1
C=45
tanB=sinB/cosB=sinB/根號[1-（sinB）^2]
tanB^2=sinB^2/[1-（sinB）^2]=4
sinB=2根號5/5
同理sinA=3根號10/10
c/sinC=b/sinB=a/sinA
a=6根號10/5
b=8根號5/5
S=（1/2）absinC=24/5