已知三角形ABC中，滿足A-C=90度a+c=根號2b求角c

已知三角形ABC中，滿足A-C=90度a+c=根號2b求角c

A-C=90度A=C+90°a+c=根號2b由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC設a/sinA=b/sinB=c/sinC=ka=ksinA b=ksinB c=ksinC代入得ksinA+ksinC=√2*ksinB所以sinA+sinC=√2*sinBcosC+sinC=√2*sin（180°-A-C）=√2*sin（90°-2C）…

如圖，已知點O是△ABC中BC邊上的中點，且AB AD＝2 3，則AE AC=______.

過B作BF‖AC，交DE於點F，
∵BF‖AC，
∴∠FBO=∠C，∠BFO=∠CEO，
又O為BC的中點，∴BO=CO，
在△OBF和△OCE中，
∠FBO＝∠C
∠BFO＝∠CEO
BO＝CO ，
∴△OBF≌△OCE（AAS），
∴BF=CE，
∵AB
AD=2
3，∴BD
AD=1
3，
又∵BF‖AE，∴BD
AD=BF
AE=1
3，
∴CE
AE=1
3，
則AE
AC=AE
CE+AE=3
4.
故答案為：3
4.

在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為（） A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4或8

此圖中有兩個直角三角形，利用畢氏定理可得：
CD2=152-122=81，
∴CD=9，
同理得BD2=132-122=25
∴BD=5
∴BC=14，
此圖還有另一種畫法.即
當是此種情況時，BC=9-5=4
故選B.

三角形ABC的周長是20，面積是10倍根號3，A=60度，求BC.

S=1/2R（a+b+c）=1/2bcsin60°=10√3（其中R是三角形內接圓半徑）a+b+c=20所以R=√3，設三角形的內心為O，連接AO，則平分角A，即角OAD=角OAE=30度過O作OD⊥AB，OE⊥AC，則AD=AE=3（直角三角形，R與所對應的角都知道）設…

三角形ABC的周長是20，面積是10又根號3，角A為60度，則BC邊長為多少？

應用公式，S三角形=1/2sinA*AB*AC
所以10根號3=1/4根號3*AB*AC
AB*AC=40
AB+AC=20-BC
AB^2+AC^2+2AB*AC=400+BC^2+40BC
AB^2+AC^2=320+BC^2+40BC
根據余弦定理
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*COSA
BC^2=320+BC^2+40BC-40
0=320+40BC-40
BC=7
疑問：10又根號3是10*根號3還是1/10*根號3？

在三角形ABC中，面積為3分之16倍根號3 BC=6角A等於=60度求三角形ABC的周長

先用面積公式
S=1/2b*c*sinA（b，c）是邊
就能求得到b*c是多少了
然後用余弦
cosA=（b^2+c^2-a^2）÷2bc
就能求到b^2+c^2是多少
然後（b+c）^2=b^+c^2+2bc
開根號就能求得到b+c的值了
再加上a=6就能求到周長