在三角形ABC中，AB=17，AC=15，BC邊上的中線AD=4求三角形ABC的面積

在三角形ABC中，AB=17，AC=15，BC邊上的中線AD=4求三角形ABC的面積

延長AD到點E，使DE=AD，連接BE，CE
則四邊形ABEC是平行四邊形
∴BE=AC=15
∵AD=4
∴AE=8
∵8²+15²=17²
∴∠AEB=90°
∴平行四邊形ABEC的面積=15*8=120
∴△ABC的面積=60

在三角形ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，則向量AB成向量BC的值是多少

AB=7，BC=5，AC=6所以cosB=（AB^2+BC^2-AC^2）/2*AB*BC=（7^2+5^2-6^2）/2*7*5=19/35那麼AB*BC=|AB|*|BC|*cos（π-B）=7*5*（-19/35）=-19很高興為您解答！如果您滿意我的回答，請點擊下方的“採納為滿意回答”按鈕.如果有其他的…

在Rt三角形ABC中，角C＝90度，AC＝4，BC＝2，D是BC的中點，那麼（向量AB-向量AC）×向量AD＝？若E是AB中點，P是三角形ABC（包括邊界）任意一點，則向量AD×向量EP的取值範圍是？

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那麼
^AD²=（^AB²+^AC²)/2，
^AB²=^AC²+^BC²=16+4=20.
∴（^AB-^AC）·^AD=（^AB-^AC）·（^AB+^AC）/2 =（^AB²-^AC²)/2=（20-16）/2=2.
以CA所在的直線為x軸，以CB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，則A的座標為（4,0），B的座標為（0,2），
由線段的中點公式可得點D的座標為（0,1），點E的座標為（2,1），設點P的座標為（x，y），
則由題意可得可行域為△ABC及其內部區域，故有
x≥0
y≥0
x/4+y/2≤1
.
令t=^AD·^EP=（-4,1）·（x-2，y-1）=7-4x+y，即y=4x+t-7.
故當直線y=4x+t-7過點A（4,0）時，t取得最小值為7-16+0=-9，
當直線y=4x+t-7過點B（0,2）時，t取得最大值為7-0+2=9，
故t=^AD·^EP的取值範圍是[-9,9]
用這個符號表示^向量了

在三角形ABC中，AB＝10，AC等於17，高AD等於8，則BC得長為多少 我的答案也是21，可是老師批了個半對，是不是有兩個答案？

根據畢氏定理可得CD=15，BD=6
當D在BC上時，BC=15+6=21
當D在BC的延長線上時，BC=15-6=9

直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為（） A. 96 B. 49 C. 24 D. 48

直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則兩直角邊的和為24-10=14，
設一直角邊為x，則另一邊14-x，
根據畢氏定理可知：x2+（14-x）2=100，
解得x=6或8，
所以面積為6×8÷2=24.
故選C.

直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為（） A. 96 B. 49 C. 24 D. 48

直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則兩直角邊的和為24-10=14，
設一直角邊為x，則另一邊14-x，
根據畢氏定理可知：x2+（14-x）2=100，
解得x=6或8，
所以面積為6×8÷2=24.
故選C.