一個三角形的面積為48cm2，由它的三條中位線圍成的三角形的面積為

一個三角形的面積為48cm2，由它的三條中位線圍成的三角形的面積為

中線三角形的周長是原三角形的二分之一
所以面積是原三角形的四分之一
所以面積為12cm²

如圖，D.E是三角形ABC內兩點，連結DB，DE，CE，試問：AB+AC與BD+DE+EC的大小關係如何，

延長CE與AB交與M
延長BD與CM交與F
在△ACM中
AC+AM＞MF+FE+CE（1）
在△BMF中
BM+MF＞BD+DF（2）
在△FDE中
DF+FE＞DE（3）
（1）+（2）+（3）
AC+AM+BM+MF+DF+FE＞MF+FE+CE+BD+DF+DE
AC+AB＞BD+DE+EC

如圖，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那麼△ABC的面積是陰影三角形面積的______倍.

連結DE、DF、EF，由BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，可知三角形ADF面積=三角形BDE面積=三角形CEF面積=13×23三角形ABC面積=三角形ABC面積的29根據燕尾定理：中間三角形DEF面積是三角形ABC面積的13，陰影面積=三角形DEF面積…

如圖，已知△ABC，請作一個三角形，使它的面積是△ABC面積的2倍.

如圖，延長BC到D，使CD=BC，
則BD=2BC，
設點A到BC的距離為h，
則S△ABD=1
2BD•h=1
2•2BC•h=2•1
2•BC•h=2S△ABC，
所以，△ABD即為所求作的三角形.

證明三角形三條中線交於一點

證明：
已知，在△ABC中，BD為AC中線，CE為AB中線，BD、CE交於點O，
求證BC的中線AF過點O.
延長AO交BC於F'
作BG平行EC交AO延長線於G
則因E為AB中點，所以O為AG中點
連接GC，則在三角形AGC中，OD是中位線
BD平行GC
所以BOCG為平行四邊形
F'平分BC
F'與F重合
BC的中線AF過點O.
所以可證：三角形三條中線交於一點
另外發並點擊我的頭像向我求助，請諒解，
，你的採納是我服務的動力.

求三角形的三條中位線所圍成的三角形與與原三角形的面積之比

1/4
兩個三角形是相似三角形，相似比是1:2
面積之比等於相似比的平方是1/4