三角行ABC中，a等於1，c等於2，B等於60度，則三角形ABC的面積為多少

三角行ABC中，a等於1，c等於2，B等於60度，則三角形ABC的面積為多少

S三角形ABC=1/2*a*csinB=1/2*1*2*sin60°=√3/2

在三角形ABC中，已知a=1，B=60度，c=4倍根號3，面積S=根號3，求這個三角形的外接圓半徑 我改一下（原來的那些作廢）： 在三角形ABC中，已知BC=1，角B=60度，AB=4倍根號3，面積S=根號3，求這個三角形的外接圓半徑，

b上的高是2√3
AB=（2√3）/SIN60=4
半徑是2

在三角形ABC中，角A=60度，b=1，S三角形ABC的面積為根號3則此三角形的外接圓直徑為

S=bcsinA /2=
1×c×（√3/2）/2=√3
∴c=4
a²=b²+c²-2bccosA
=1+16-2×1×4×（1/2）
=13
∴a=√13
由正弦定理得：2R=a/sinA=√13/（√3/2）=2√39/3
∴外接圓半徑為√39/3

三角形ABC的面積為S，外接圓的半徑為R，角A角B角C對邊分別為a，b，c 用解析幾何的方法證明：R=abc/4S .

證明：
由正弦定理可知：c/sinC=2R，
∴sinC=c/（2R）
再由三角形面積公式，可知：
S=（½)absinC
結合上面結果，可得：
S=（½)ab×[c/（2R）]=abc/（2R）
整理可知：R=abc/（4S）

在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑為（） A. 5 2 2 B. 5 C. 5 2 D. 6 2

∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴1
2acsinB=2，即c=4
2，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，
則由正弦定理得：d=b
sinB=5
2.
故選：C.

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a＝1，B＝π 4，△ABC的面積S=2，求△ABC的外接圓的直徑.

（本小題滿分8分）
依題意S＝1
2acsinπ
4＝2，又a=1，得：c＝4
2，（2分）
由余弦定理得：b2＝a2+c2−2accosπ
4＝25，b＝5，（5分）
又b
sinπ
4＝5
2，
則△ABC的外接圓的直徑為5
2.（8分）